Zobrazení dat v počítači – číselné soustavy, převody (včetně desetinných čísel), čísla v pohyblivé čárce

67 

128 

200 

↑ 
| 
| 

V momentě,  kdy  nám  vyjde  nulový 
výsledek  v desetinné  části  postupně 
sepíšeme zbytky po dělení. 

0,125D se tedy rovná 0,001B. 

Maturitní téma č. 4 (2017/18) 

3/4 

Jan Švábík, V4D 

Hexadecimální/šestnáctková (hex) 

Pro  zápis  čísel  se  využívají  znaky  0  až  9  a  A  až  F.  Soustava  se  používá  mj.  např.  pro  adresy 
v operační  paměti  počítače.  K označení,  že  jde  o hexadecimální  soustavu,  se  používá  nejčastěji 
zápisu s předponou 0x (místo 37 tedy např. 0x37).  

Hornerovo schéma 

Pomocí  Hornerova  schématu  lze  snadno  převést  číslo  z libovolné 
soustavy do soustavy desítkové. Běžně se pro takový převod používá. 
Je dokázáno1, že jde o nejefektivnější algoritmus (v oboru ℝ). 

an×Zn + an-1×Zn-1 + … + a1×Z1 + a0×Z0 + a-1×Z-1 + … + a-m×Z-m 

a = koeficient číselné soustavy – číslice v dané soustavě; Z = základ číselné soustavy

Příklad pro binární soustavu 

a = 0; 1 
Z = 2 

10011B = 1×24 + 0×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20 = 1×16 + 0×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 16 + 2 + 1 = 19D 

Příklad pro osmičkovou soustavu 

a = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 
Z = 8 

146O = 1×82 + 4×81 + 1×80 = 1×64 + 4×8 + 6×1 = 64 + 32 + 6 = 102D 

Kódy 

Kód je předpis, podle kterého se data převádějí do jiné reprezentace za účelem jejich přenosu či 
záznamu.  V případě  číslicové  techniky  na  bity.  Jiným  známým  způsobem  kódování  je  převod 
písmen a číslic do Morseovy abecedy. 

Kódové slovo je bitová reprezentace daného znaku, kódování je proces převodu dat na symboly kódu, 
dekódování je opačný proces, šifrování je pak takové kódování, kde algoritmus převodu není běžně 
dostupný.