1_5_Gravitacni_pole

h = vo t 

– ½ g t

2 

– výšku tělesa v tomto čase. 

121 

U 1.5.-5    

 40 m.s-1, 80 m. Označíme si dobu výstupu t

1, dobu pádu t2. Řešíme rovnice pro 

rychlost a výšku vrhu svislého vzhůru v čase 

t1 a pro dráhu volného pádu za čas t2. Zjistíme, 

že oba časy 

t1 a t2 jsou stejné. Z doby výstupu vypočítáme počáteční rychlost a nejvyšší bod 

dráhy. 

U 1.5.-6    

   25 m.s

-1,  25,26 m.s-1,  1,8 m.  Jedná se o pohyb  složený z rovnoměrného 

přímočarého pohybu ve směru osy 

x a volného pádu ve směru osy y. Vzdálenost dopadu je 

souřadnice  

x v daném čase, použijeme tedy rovnici

 x = v

o t pro ni.  

Hledáme-li rychlost v bodě dopadu, musíme si uvědomit, že rychlost bude mít dvě složky. 
Prvou bude x-ová složka rovna počáteční rychlosti. Druhou složkou bude rychlost volného 
pádu 

v = g t  za daný čas vy = g t. Obě složky vektorově sečteme. 

Výšku stanovíme z dráhy volného pádu

  s = ½ g t2 - h = ½ g t2. 

U 1.5.-7    

    4 s,  60 m.  Zase jde o pohyb složený z přímočarého rovnoměrného  v ose x a 

z volného pádu. Hledaný čas si stanovíme z dráhy volného pádu

 s = ½ g t

2. Místo dopadu pak 

z dráhy rovnoměrného pohybu

 x = vo t

 v ose x. 

U 1.5.-8    

     34 m.s

-1. Vyjdeme z rovnice pro x-ovou a y-ovou složku místa dopadu vody. 

U 1.5.-9    

    1 km.s

-1, 27 dní 11 hodin. Rychlost vypočítáme z rovnosti gravitační a 

setrvačné odstředivé síly: 

2

2

r

m

M

r

v

m

M

M

M

κ

=

. Oběžnou dobu stanovíme jako podíl dráhy