1_5_Gravitacni_pole

1.  Keplerův  zákon.  Planety  se  pohybují  kolem  Slunce  po  elipsách  málo  odlišných  od 
kružnic, v jejichž společném ohnisku je Slunce. 

Kepler sice formuloval své zákony pro planety obíhající kolem Slunce, ale tyto zákony platí i 
pro umělé družice a jiné objekty obíhající kolem Země. 

Protože planety obíhají po elipsách, nebude jejich pohyb rovnoměrný. I na to myslel Kepler a 
zformuloval svůj další zákon.  

2.  Keplerův  zákon.  Obsahy  ploch  opsaných  průvodičem  planety  za  stejnou  dobu  jsou 
stejné. 

Pro vysvětlení tohoto zákona se obrátíme k obrázku (Obr.1.5.-14). Nejdříve co je to průvodič? 
Je to úsečka spojující planetu se Sluncem. Jak se planeta otáčí kolem Slunce, mění se délka 
průvodiče.  V obrázku  je  modře  vyznačena  plocha,  kterou  opíše  průvodič  za  jednotku  času. 
Z kinematiky  víte,  že  bod  urazí  za  jednotku  času 
dráhu rovnající se  velikosti rychlosti (tak je vlastně 
rychlost  definována).  V našem  obrázku  tedy  dráha 
s uzavírající  podbarvené  plochy  je  rovna  velikosti 
rychlosti.  Z obrázku  je  vidět,  že  planeta  se 
nejrychleji pohybuje v blízkosti Slunce (periheliu - 
přísluní) a nejpomaleji v největší vzdálenosti od něj 
(aféliu – odsluní). 

     Obr.1.5.-14 

Pro  Keplera  již  nebylo  obtížné  (jednoduchá  matematika)  vypočítat  také  jak  závisí  oběžná 
doba planety na vzdálenosti od Slunce.  

3. Keplerův zákon. Poměr druhých mocnin oběžných dob T dvou planet se rovná poměru 
třetích mocnin délek hlavních poloos a jejich trajektorií.