1_7_2_Tlumene kmity

1.  Umět vysvětlit podstatu tlumeného kmitavého pohybu. 
2.  Vysvětlit význam tlumící síly. 
3.  Znát rovnici okamžité výchylky tlumeného kmitavého pohybu. 
4.  Umět popsat amplitudu tlumených kmitů. 
5.  Znát  konstanty  charakterizující  tlumený  kmitavý  pohyb  –  koeficient 

odporu  prostředí,  součinitel  útlumu,  útlum,  logaritmický  dekrement 

útlumu. 

6.  Vědět,  jaký  je  vztah  mezi  periodou  a  frekvencí  netlumeného  a  tlumeného  kmitavého 

pohybu. 

7.  Umět vysvětlit energii tlumeného kmitavého pohybu. 

 
Dosud jsme uvažovali kmitavé pohyby, při kterých se potenciální energie pružnosti mění na 
energii  kinetickou  a  celková  energie,  jež  je  rovna  jejich  součtu,  je  konstantní.  Amplituda 
takových kmitů je neměnná. 
 
Ve  skutečnosti  se  část  energie  u  všech  mechanických  pohybů  přeměňuje  vlivem  tření  a 
odporu  prostředí  na  teplo,a  není  tedy  využita.  V tom  případě  se  velikosti  po  sobě  jdoucích 
amplitud zmenšují a kmitající soustava koná tlumené kmity. 

Obr. 1.7.-12 

Při  menších  rychlostech  působí  proti  pohybu  síla  tlumící  síla  (síla  odporu  prostředí).  Je 
úměrná rychlosti, kde koeficientem úměrnosti je koeficient odporu prostředí R.  
Tato síla působí proti pohybu, proto ji zapisujeme ve tvaru  

v

F

R

t

−

=

. 

                1.7.-31 

V neodporujícím  prostředí  kmitá  těleso  s frekvencí  f a  periodou  T .  Po  vložení  do 
odporujícího  prostředí  se  pohyb  zpomalí,  perioda  T    se  prodlouží  a  frekvence  f  se  zkrátí. 
Těleso bude kmitat s periodou