1_5_Gravitacni_pole

2.  

Z poslední  rovnice  vyjádříme  čas  t  a  ten  dosadíme  do  rovnice  pro  hledanou  délku  vrhu. 
Dostaneme vztah  

10

10

20

.

2

5

2

=

=

=

g

h

v

d

o

m.  

Kámen dopadne do vzdálenosti 10 m od paty věže. 

•  Vrh šikmý vzhůru 

Tento  vrh  se  liší  od  předešlého  tím,  že  počáteční  rychlost  nesměřuje 
vodorovně, ale pod úhlem α šikmo vzhůru – Obr.1.5.-9.  Tomuto úhlu říkáme 
elevační  úhel.  Jinak  ale  budeme  postupovat  téměř  stejně  jako  v předešlém 
případu. 

Tentokráte 

ale 

budeme 

skládat 

pohyby 

tři. 

Obr.1.5.-9 

Prvním  pohybem  bude  rovnoměrný  pohyb  ve  směru  osy  x.  Proti  vodorovnému  vrhu  se  ale 
uplatní pouze složka počáteční rychlosti vx = vo cosα. Souřadnice x libovolného bodu dráhy B 
bude 

x = vo t cosα. 

Ve  směru  osy  y  se  těleso  bude  pohybovat  vrhem  svislým  vzhůru.    Tento    pohyb  je  složen 
z přímočarého  rovnoměrného  pohybu  s počáteční  rychlostí  danou  y-ovou  složkou  počáteční 

115 

rychlosti vy = vo sinα a z volného pádu. Souřadnice bodu B ve směru osy y v čase t tedy bude 
dána vztahem 

y = vo t sinα – ½ g t

2. 

Délku vrhu stanovíme stejným postupem jako v případě vodorovného vrhu.  

Souřadnice  x  a  y  zadávají  parabolickou  trajektorii.  Uvažujeme-li  působení  odporové  síly 
(odpor vzduchu) pak parabola je mírně deformovaná, hovoříme o balistické křivce. 

V následujících  kontrolních  otázkách  a  úlohách  počítejte  s gravitačním 
zrychlením g = 10 m.