1_5_Gravitacni_pole

Newtonův 

gravitační 

zákon přepíšeme do tvaru : 

2

r

m

M

F

g

κ

=

. 

                 1.5.-9 

Tento  vztah  určuje  gravitační  sílu,  kterou 
Země  působí  na  těleso  hmotnosti  m  ve 
vzdálenosti  r    ≥  R  od  středu  Země  viz 
Obr.1.5.-3. 

. Obr.1.5.-3 

Použijeme-li Newtonův zákon síly F = ma, můžeme napsat pro gravitační sílu vztah Fg = m 
ag.  Symbolem  ag  jsme  si  označili  gravitační  zrychlení.  Dosadíme-li  do  tohoto  vztahu  za 
gravitační sílu z gravitačního zákona, dostaneme pro gravitační zrychlení výraz: 

111 

2

r

M

a

g

κ

=

. 

                                 1.5.-10 

Jedná  se  vlastně  vztah  pro  intenzitu  gravitačního  pole  K.  Gravitační  zrychlení  podle  tohoto 
vztahu  bude  záviset  na  výšce  h  =  r  –  R  tělesa  nad  Zemí.  V tabulce  závislosti  gravitačního 
zrychlení na výšce  se můžete podívat, jak výrazně se mění gravitační zrychlení se vzdáleností 
od povrchu Země.  

Tabulka závislosti gravitačního zrychlení na výšce 

Výška nad Zemí 

h (km)  ag (m.s

-2) 

Mořská hladina 

0 

9,83 

Mount Everest 

8,8 

9,80 

Nejvyšší výška výstupu balónu  36,6 

9,71 

Dráha raketoplánu 

400 

8,7 

Komunikační družice 

35 700  0,225 

A teď si konečně vysvětlíme rozdíl mezi gravitačním zrychlením ag a tíhovým zrychlením g. 
Zůstaňme na Zemi. Podle Newtonova gravitačního zákona na libovolné těleso na Zemi působí 
gravitační  síla  Fg  =  m  ag  .  Ve  skutečnosti,  ale  na  těleso  působí  tíhová  síla  FG  =  m  g. 
Velikosti tíhové a gravitační síly Země se liší  a to z následujících důvodů: