1_5_Gravitacni_pole

vektorovém popisu pole. 

Podobně  je  to  také  se 

skalárním  popisem  pole.  Každý  bod  gravitačního  pole  můžeme 

definovat  (popsat)  pomocí  skalární  veličiny  potenciální  energie  gravitačního  pole  Epg.  Ale 
máme  tu  zase  stejný  problém.  Musíme  uvést  nejen  velikost  potenciální  energie  v daném 
místě, ale také říci, že se jedná o potenciální energii objektu hmotnosti m. 

Řešení  tohoto  problému  je  stejné  jako  u  vektorového  popisu.  Zavedeme  si  novou  veličinu 
potenciál  gravitačního  pole  jako  potenciální  energii  jednotkové  hmotnosti  pomocí 
následujícího vztahu: 

108 

m

E

V

pg

g =

    [J.kg

-1 = m2.s-2 ] 

          1.5.-4 

Mohu teď jednoznačně popsat gravitační pole pomocí skalární veličiny - potenciálu.  

U  gravitačního  pole  bude  vztah  pro  změnu  potenciálu  velmi  jednoduchý.  Vzpomeňte  si, 
vyjadřovali  jsme  si  změnu  potenciální  energie  tíhového  pole  výrazem  ∆Ept  =  mgh.  Pro 
gravitační  pole  –  pole  gravitačních  sil  Fg  =  mag  bude  změna  gravitační  potenciální  energie 
dána vztahem  ∆Epg = magh, kde ag je gravitační zrychlení.  Podělíme-li tento vztah hmotností, 
dostaneme pro změnu potenciálu  gravitačního pole vztah 

∆Vg =agh. 

O gravitačním zrychlení ag bude pojednáno v následující kapitole. 

Vyjádříme si změnu potenciálu ještě jinak. Vztah 1.5.-4 si přepíšeme pro změnu potenciálu.  

.

m

E

V

pg

g

∆

=

∆

Dosaďme do tohoto vztahu z obecného vztahu pro změnu potenciální energie (vztah 1.4.-11):