1_5_Gravitacni_pole

Použijeme-li  vztahů  pro  rychlost  a  dráhu  rovnoměrně 
zrychleného  pohybu    z kinematiky,  dostaneme  pro 
rychlost a výšku tělesa v čase t rovnice: 

)v = v

o – g t ,  h = vo t – ½ g t

2 . 

 Obr.1.5.-7 

•  Vodorovný vrh 

U  vodorovného  vrhu  je  počáteční  rychlost 
orientována vodorovně (ve směru osy x) a tíha 
působí  ve  směru  svislém  (-  y)  jak  je 
znázorněno 

na 

Obr.1.5.-8. 

Složením 

rovnoměrného  přímočarého  pohybu  ve  směru 
x  a  volného  pádu  ve  směru  y  vznikne 
křivočarý pohyb. Trajektorií tohoto pohybu je 
část paraboly s vrcholem v místě vrhu A.   
 

          Obr.1.5.-8 

Pokud  nás  zajímá,  kde  bude  vržené  těleso  za 
čas  t  (bod  B),  pak  si  stanovíme  jeho 
souřadnice. Souřadnice x bude dráhou pohybu 

114 

rovnoměrného s počáteční rychlostí vo, jeho souřadnice y je dána dráhou volného pádu za čas 
t. 

)x = v

o t,  y = h – ½ g t

2.  

Určete,  kam  až  dohodíte  kámen  hmotnosti  0,5  kg  z věže  vysoké  20  m?  
Počáteční rychlost vašeho vrhu bude 5 m.s

-1. 

Hledáme  vzdálenost  d  bodu  D  z obrázku  Obr.1.5.-8.  Této  vzdálenosti  se  říká 
délka vrhu. Co vlastně  známe? V prvé řadě máme zadanou počáteční rychlost 
vo = 5 m.s

-1.. Tu použijeme pro výpočet vzdálenost d, vlastně x-ové souřadnice 

hledaného bodu, d = vo t.  

Neznáme  však  čas,  za  který  kámen  do  bodu  D  dopadne.  Ten  získáme  z rovnice  pro  y-ovou 
souřadnici  bodu  D.  Tato  souřadnice  je  rovna  nule.  Protože  víme  z jaké  výšky  h  byl  kámen 
hozen, máme v rovnici pro y pouze jednu neznámou a to hledaný čas t. V našem případě platí 
0 = h – ½ g t