1_5_Gravitacni_pole

•  „Kruhová“,  satelit se bude pohybovat po kruhové trajektorii kolem Země (trajektorie 4). 

•  „Eliptická“,    satelit  se  bude  pohybovat  opět  po  eliptické  trajektorii  (trajektorie  5),  Země 
leží v jejím ohnisku. 

•  „Úniková“, satelit se odpoutá od gravitačního pole Země (trajektorie 6).   

Fyzika by nebyla fyzikou bez nějakých výpočtů. Tak aspoň jeden. Vypočítáme si orientačně 
velikost  kruhové  rychlosti  vk.  Aby  se  satelit  pohyboval  po  kruhové  dráze,  musí  být 
v rovnováze síly, které na něj působí. Gravitační síla musí být stejně veliká jako setrvačná síla 
odstředivá 

r

v

m

r

m

M

k

2

2

=

κ

  a odtud 

r

M

v

k

κ

=

. 

Pokud bude družice obíhat nízko nad Zemí (r ≈ R), bude velikost kruhové rychlosti  

9

,

7

1

≈

=

R

M

v

κ

km.s

-1. Této rychlosti se říká první kosmická rychlost. 

Důležitá je i rychlost úniková. Na obrázku je trajektorie 6 parabolická. Aby kosmické těleso 

bylo navedeno na tuto dráhu, musí získat tzv. parabolickou rychlost 

k

p

v

v

2

=

. Pokud bude 

kosmická  sonda  startovat  z oběžné  dráhy  nízko  nad  Zemí  (r  ≈  R),  pak  parabolická  rychlost 
bude 

2

,

11

2

1

2

=

=

v

v

km.s

-1. To je tzv. druhá kosmická rychlost. 

118 

U 1.5.-9        Vypočítejte: 

a)  rychlost  pohybu  Měsíce  kolem  Země.  Předpokládejte  kruhovou  oběžnou 
dráhu.  

b) dobu oběhu Měsíce kolem Země.

1.5.6.  Keplerovy zákony 

Když  už  se  zabýváme  pohybem  v kosmické  oblasti,  podívejme  se  ještě  na 
pohyb planet. Astronomové již od starověku zkoumali naši sluneční soustavu 
a  sledovali  pohyby  planet.  Skutečně  seriozně  se  tímto  problémem  zabýval 
v 17.  století  Johannes  Kepler.  Ze  svých  pozorování  vyvodil  své  tři  slavné 
zákony, nyní známé jako Keplerovy zákony.