1_5_Gravitacni_pole

a jejich trajektorií. 

3

2

3

1

2

2

2

1

a

a

T

T

=

Klíč

TO 1.5.-1 

 144 N 

TO 1.5.-2   144 N 

TO 1.5.-3 a) 

TO 1.5.-4 c) 

TO 1.5.-5  -κ

MZ/r 

TO 1.5-6 5 J/kg 

TO 1.5.-7 20 m.s

-1.  v = g t 

TO 1.5.-8  2,83 s. Vyjdeme ze vztahu pro dráhu volného pádu. 

h =  ½ g t

2 → 

g

h

t

2

=

= 

TO 1.5.-9  45 m.  

s = ½ g t

2 

TO 1.5.-10   14,1 m.s

-1. Vyjdeme z rovnice pro rychlost v = v

o – g t, která je v nejvyšším 

bodě nulová. Z této rovnice stanovíme dobu výstupu. Tento čas dosadíme do rovnice pro 
dráhu 

h = vo t – ½ g t

2 a z ní vypočítáme počáteční rychlost. 

TO 1.5.-11  

g

v

o

2

2

. Vyjdeme z rovnice pro rychlost 

v = vo – g, která je v nejvyšším bodě 

nulová. Z této rovnice stanovíme dobu výstupu. Tento čas dosadíme do rovnice pro hledanou 
dráhu 

h = vo t – ½ g t

2 

TO 1.5.-12   b 

TO 1.5.-13   c 

U 1.5.-1  

  7,8.103 m.s-1. Vycházíme z toho, že aby se satelit udržel na své 

kruhové dráze, musí na něj působit dvě stejně velké síly opačného směru. 
Silami jsou síla odstředivá 

Fo = ms . v

2/r a gravitační síla F

g = κ.(ms . mZ)/r

2. 

Z rovnost obou sil vypočítáme 

v. 

U 1.5.-2    0,03 N. Vznikají slapové jevy – příliv a odliv. 

U 1.5.-3    

  6,29.1023 kg. Hmotnost Marsu je asi 10 krát menší než Země. 

U 1.5.-4    

   0 m.s

-1, 45 m.  Vyjdeme z rovnice pro rychlost v = v

o – g  do které dosadíme 

zadaný čas. Vyjde nám nulová rychlost. Z toho vyplývá, že těleso se dostalo do nejvyššího 
bodu své dráhy. Pak začne padat dolů. Tento čas tedy dosadíme do rovnice pro dráhu