1_8_2_Interference
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
λ
π
2
cos
2 A
A
V =
.
1.8.-21
V bodech, kde je
0
x
2
cos
=
λ
π
je
0
=
A
. V těchto bodech bude amplituda trvale nulová.
Nazývají se
uzly. Kmitová energie těchto bodů je rovna nule
0
=
E
.
Na Obr. 1.8.-12. se jedná o body 1, 2, 3, 4, 5, 6.
To nastává pro
(
)
2
1
2
2
π
λ
π
+
= k
, kde
,...,
3
,
2
,
1
=
k
z plyne, že
(
)
4
1
2
λ
+
= k
x
232
Obr. 1.8.-13
V bodech, kde je
1
x
2
cos
±
=
λ
π
je amplituda maximální A. V těchto bodech bude mít
amplituda trvale maximální hodnotu. Nazývají se
kmitny. Kmitová energie těchto bodů je
trvale maximální
2
2
1
kA
E
=
.
Na Obr. 1.8.-12. se jedná o body E, B, C, D, E.
To nastává pro
2
2
2
π
λ
π
k
=
, kde
,...,
3
,
2
,
1
=
k
z plyne, že
4
2
λ
k
x
=
.
Ve všech ostatních bodech bude mít amplituda určitou hodnotu závislou na x.
Vzdálenost d dvou uzlů je rovna polovině vlnové délky
2
λ
=
d
.
Ze druhé části (harmonické)
t
T
π
2
sin
,
která je pro všechny body stejná, plyne, že body mezi dvěma uzly kmitají ve stejné fázi.
Tzn., že v daném okamžiku dosahují svého maxima a minima současně.
Poznámka:
Stojaté vlnění může nastat i při odrazu na volném konci. V tom případě je na konci bodové
řady kmitna.
Se stojatým vlněním se můžeme setkat i v rovině. Typickým příkladem jsou tzv.
Chladniho
obrazce. Na kovovou desku upevněnou ve středu nasypeme prášek. Táhnutím smyčcem
v kolmém směru desku rozechvějeme. Vlnění bude postupovat k hranám, tam se odrazí a
bude se vracet zpět na desce vznikne rovinné stojaté vlnění. V místech, kde budou uzly,
budou zrníčka v klidu. V místech kmiten budou kmitat s maximální amplitudou. Jev je možné
demonstrovat i na dětském bubínku.
Srovnání vlnění