1_8_2_Interference
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
a 20 m od zdroje vlnění.
b) Určete, zda body kmitají ve fázi.
λ= 4 m, x
1=12 m, x2=20 m,
∆ϕ=?
Pro fázový rozdíl platí
(
) (
)
rad
4
12
20
4
2
2
1
2
π
π
λ
π
ϕ
∆
=
−
=
−
=
x
x
.
Fázový rozdíl je roven sudému násobku
π rad, body jsou ve fázi.
1.8.2.1. Stojaté vlnění
Stojaté vlnění vznikne interferencí dvou postupných vlnění stejné amplitudy a
stejné vlnové délky, které se šíří proti sobě.
Typickým příkladem je stojaté vlnění, které vznikne při chvění struny. Struna
je upevněna na dvou koncích. Drnkneme-li na strunu v určitém místě, bude se
z tohoto místa šířit postupná vlna na obě strany. Dospěje k místům, kde je
upevněná. Tam se odrazí a od obou konců budou proti sobě postupovat dvě koherentní vlny
se stejnou amplitudou. Tyto dvě vlny se složí – budou interferovat.
Vznikne stojaté vlnění, které se svými vlastnostmi bude lišit od vlnění postupného.
Odvodíme rovnici stojaté vlny.
1. vlna postupující v kladném směru osy x bude mít rovnici
−
=
λ
π
x
T
t
A
u
2
sin
1
2. vlna postupující v záporném směru osy x bude mít rovnici
231
+
=
λ
π
x
T
t
A
u
2
sin
2
.
Obr. 1.8.-12
Výchylka výsledného vlnění libovolném bodě M se bude rovnat součtu výchylek
+
+
−
=
+
=
λ
π
λ
π
x
T
t
A
x
T
t
A
u
u
u
2
sin
2
sin
2
1
,
+
+
−
=
λ
π
π
λ
π
π
x
T
t
x
A
u
2
2
sin
2
T
t
2
sin
Použijeme goniometrický vzorec
2
cos
2
2sin
sin
sin
β
α
β
α
β
α
−
+
=
+
,
pak rovnice stojaté vlny bude mít tvar
t
A
u
T
2
sin
x
2
cos
2
π
λ
π
=
.
1.8.-20
Je tvořena ze dvou částí. První představuje amplitudu kmitu bodu v umístění x. Druhá část je
harmonická.
Amplituda bude v každém bodě jiná a je určena výrazem