3_01_El_pole

a)  sériově 

376 

b)  paralelně 
c)  nelze rozhodnout 

 
TO  3.1.-26.  Mějme  tři  kondenzátory  o  různých  kapacitách  zapojeny  v obvodu.  Na  všech 
kondenzátorech je stejný náboj. Tyto kondenzátory jsou v obvodu zařazeny: 

a)  sériově 
b)  paralelně 
c)  nelze rozhodnout 

 Určete  kapacitu  svislého  deskového  kondenzátoru,  jehož  elektrody  mají 
plošný  obsah  100  cm

2,  jsou-li  od  sebe  vzdáleny  d  =  1,5  mm.  Dielektrikum 

uvnitř je tvořeno ze dvou svislých vrstev z různých materiálů: sklo o tloušťce 
d1  =  1  mm  a  relativní  permitivitě 

ε

1  =  7,  druhou  vrstvou  (d2  =  0,5  mm)  je 

vosk, jehož relativní permitivita je 

ε

2 = 2. 

 
Na  tento  kondenzátor  se  dvěma  odlišnými  vrstvami  dielektrika  lze  nahlížet 

jako na soustavu dvou sériově zapojených kondenzátorů se shodnou plochu elektrod, přičemž 
jeden z kondenzátorů má dielektrikum skleněné a druhý voskové. 
 
Elektrická indukce je pro obě dielektrika shodná: 

2

2

0

1

1

0

E

E

S

Q

D

ε

ε

ε

ε

=

=

=

Napětí na sériově zapojených kondenzátorech je odlišné, avšak celkové napětí je rovno součtu 
dílčích: 

2

2

1

1

2

2

2

1

1

1

d

E

d

E

U

d

E

U

ε

ε

=

=

=

          ⇒    

+

=

+

=

2

2

1

1

1

2

2

1

1

1

1

d

d

E

d

E

d

E

U

ε

ε

ε

ε

 
Dosadíme-li vztah pro elektrickou indukci, získáváme: 

+

=

2

2

1

1

1

0

d

d

D

U

ε

ε

ε

ε

Potom kapacita kondenzátoru je dána: 

2

1

1

2

2

1

2

1

0

2

2

1

1

1

0

1

1

1

C

C

d

d

d

d

D

SD

U

Q

C

+

=

+

=

+

=

=

ε

ε

ε

ε

ε

ε

ε

ε

ε

Po úpravě získáváme vztah pro konečnou kapacitu 

C: 

1

2

2

1

2

1

0

d

d

S

C

ε

ε

ε

ε

ε

+

=

Po dosazení číselných hodnot dostaneme výsledek 2,254.10

-10 F.  

 
U  3.1.-16.  Kondenzátor  s rovinnými  deskami,  jehož  dielektrikem  je 
vzduch,  má  kapacitu  10  pF  při  vzdálenosti  desek  1  cm.  Jaká  bude  jeho 
kapacita, vložíme-li doprostřed mezi desky plech o tloušťce 1 mm?