sbirka_uloh

     √         

2.1-4     Hmotný  bod  se  pohybuje  po  kružnici  o  poloměru 

         tak,  že  pro  jeho  dráhu 

v závislosti na čase platí 

                . Určete absolutní hodnotu jeho zrychlení 

v čase 

       .  

Řešení: 

  (

)

 , 

    √            √    

          , 

17 

Zrychlení hmotného bodu ve třetí sekundě je 200,09 m.s-2. 

2.1-5    Otáčky setrvačníku klesly z 900 otáček za minutu na 800 otáček za minutu za dobu 

   . Určete jeho úhlové zrychlení a počet otáček, které za tuto dobu vykonal. Kolik 
času uplyne, než se setrvačník zastaví?  

Řešení: 

  (

)                     , 

        , 

     , 

Velikost  úhlového  zrychlení  setrvačníku  je  2,09 

        ,  setrvačník  vykonal  70,83  otáček  

a za 45 s došlo k jeho úplnému zastavení. 

2.1-6    Vyšetřete  pohyb  hmotného  bodu,  jehož  polohový  vektor 

 ⃗  závisí  na  čase  podle 

rovnice 

 ⃗    ⃗            ⃗          kde             

a)  Určete vektor rychlosti. 
b)  Určete velikost rychlosti. 
c)  Určete směr vektoru rychlosti pomocí jednotkového vektoru. 
d)  Určete vektor zrychlení a jeho velikost. 
e)  Určete přirozené složky zrychlení. 
f)  Určete, o jaký pohyb se jedná. 
g)  Určete poloměr křivosti 

R . 

[

  (  ⃗