sbirka_uloh

Pro větší teplotní rozdíly vyjadřujeme objem kvadratickou funkcí teploty, tj.: 

Pozn.:Anomálie vody 

•  Při zvyšování teploty vody od 0°C do 3,99°C se objem vody zmenšuje a její hustota se zvyšuje.  
•  Hustota vody je největší při teplotě 3,99°C. 
•   Při zvyšování teploty nad 3,99°C dochází ke zvětšování objemu vody (tj. snižování hustoty 

vody). 

d)  objemová roztažnost plynů: 

Při malých teplotních rozdílech a konstantním tlaku: 

120 

e)  závislost hustoty na teplotě u pevných látek: 

Předpokládejme lineární objemovou roztažnost 

Je-li součin   malý vzhledem k jedné, lze zjednodušit na tvar: 

Příklady: 
3.2-1.  Mějme hliníkové těleso, které má při teplotě 

       tíhu     . Jakou hmotnost má jiné 

těleso  z  hliníku  stejného  objemu  při  teplotě 

      ?  Součinitel  délkové  roztažnosti 

hliníku je 

            .  

Řešení: 

Výpis veličin: 

            N             kg 
          C 
          C 
         K 
         K 
                   
        

Hmotnost teplejšího tělesa je dána           

Hmotnost chladnějšího tělesa je analogicky:          , neboť objemy obou těles jsou shodné. 

Z těchto rovnic lze vyjádřit objem těles:  

Z pravé strany rovnice získáme hledanou hmotnost chladnějšího tělesa:  

Při změně teploty tělesa se mění hustota podle přibližného vztahu:  

121 

Pro zmíněná hliníková tělesa analogicky platí: 

Dosaďme vztahy pro závislost hustoty na teplotě do vztahu pro hmotnost   :