tk otazky a odpovede všetko

DIMENZOVÁNÍ NA OHYB

Podmínka spolehlivosti ohýbaného prutu:

MRd=W.fd

MSd ≤ MRd

Neznáme-li velikost profilu, vycházíme z rovnosti MSd=MRd a tím obdržíme minimální průřezový modul.

Návrh:

Wnutná=MSd/fd

Smykové napětí τ – má směr tečny k rovině řezu

Normálové napětí σ – kolmý směr k rovině řezu (tahové +, tlakové -) jedno je Pa (N/m2)

1 kPa = 103 Pa = 1 kN/m2

1 Mpa = 106 Pa = 1 N/mm2

VZORCE Ohyb:

σ = M/W W (obdéln.) = 1/6 bh2

fd = M/W

Iy obdélník.= 1/12 bh3

W = Iy/z (vzdálenost od osy) – když počítám jestli vyhoví průřez (prvně Iy = 1/12 *bh3)

W = M/fd

Iykruh=πd14/64 – πd24/64

TAH, TLAK

• Je-li řez vedený kolmo k ose prutu, pak tam vznikají jen normálová napětí σ – ta jsou rovnoměrně rozložena po průřezu -> σ = konstantní

• σ = N/A, N – osová síla, A – plocha průřezu

• vztah pro výpočet skutečné deformace:

  • ΔL = N*L/E*A

Dimenzování na tah a tlak

Podmínka spolehlivosti taženého prutu

NRd = A*fd A=N/fd (=napětí)

NSd ≤ NRd

• Vstupní hodnotou je velikost profilu, kt.neznáme, proto použijeme vzorec NRd = NSd a tím obdržíme nutnou minimální plochu

• Stanovení napětí: σ = N/A ≤ fd (podmínky spolehlivosti)

• Napětí je konstantní

• Zvětším-li zatížení N a snížím pevnost fd, tak si tím vytvořím umělou rezervu

Kroky:

1. Stanovím napětí

2. Určení statického modulu

3. Stanovení vnitřních sil

4. Předběžné stanovení velikosti průřezu: (Návrh):

Amin = NSd/fd

Anavržená > Anutná

1. 1.mezní stav únosnosti: NRd = Anavržené (NRd – únosnost průřezu v tahu)

   • Fd > NSd

   • NRd > NSd, NRd = fd*A nebo u kruh.průřezu: NRd = fd * π *d2 / 4

2. 2.mezní stav použitelnosti – protažení

   • Δl = N*l/E*A [mm]

Vztah pro výpočet normálového napětí: σ = +- M*z/Iy (určuje velikost napětí v daném řezu nosníku pro lib.vlákno popsané souřadnicí z)

Otázky TAH, TLAK:

1. Vzorec na protažení: Δl = N*l/E*A [mm]

2. co je to IMPERFEKCE?

• nedokonalost skutečného prutu (u vzpěrného tlaku) – nehomogennost materiálu, neideální uložení, zakřivení osy prutu – počáteční excentricity

1. posouzení na I.MS únosnosti:

Anutná = NSd/fd, Anavržená ˃ Anutná

NRd = Anavržená*fd (výpočtová pevnost) ≥ NSd (vnitř. výpočtová síla)

1. co je JÁDRO? (přednáška mimostředný_tlak – souřadnice bodu atd.)

   • určitá oblast v okolí těžiště průřezu pro kterou je NO tečnou k jádru průřezu (?)

   • když tlaková síla padne do těžiště nebo do jádra průřezu – kce není namáhána na ohyb

   • velikost jádra je závislá na vzdál. NO od osy prutu

• jádro vymezují mezní excentricity, jádro je určeno svým obrysem, hranicí je jádrová čára

1. Charakteristická pevnost – fy – snižuje se z důvodu spolehlivosti -> tj. Fy oceli = 235 -> fd= fy/1,1

Otázky OHYB:

1. neutrálná osa za ohybu

• v neutrálné ose je σ(normálové napětí)=0 a τ(smykové napětí = V/A) maximální (snad?)