Předmět Matematika 1 (FAST-BA006)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FAST-BA006 - Matematika 1, Fakulta stavební, Vysoké učení technické v Brně (VUT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|---|---|---|
| M01 - Základy lineární algebry | Neznámý | 31.05.2018 23:40 | 13 |
| M02 - Lineární prostory a operátory | Neznámý | 31.05.2018 23:40 | 8 |
| M03 - Vektorová algebra a analytická geometrie | Neznámý | 31.05.2018 23:40 | 10 |
| M04 - Reálná funkce jedné reálné proměnné | Neznámý | 31.05.2018 23:40 | 33 |
| M05 - Diferenciální počet I, Limita a spojitost funkce | Neznámý | 31.05.2018 23:40 | 10 |
| M06 - Diferenciální počet I, Derivace funkce | Neznámý | 31.05.2018 23:41 | 16 |
| M07 - Neurčitý integrál | Neznámý | 31.05.2018 23:41 | 8 |
| M08 - Určitý integrál | Neznámý | 31.05.2018 23:41 | 5 |
| M09 - Reálná funkce dvou a více proměnných I | Neznámý | 31.05.2018 23:41 | 8 |
| M10 - Reálná funkce dvou a více proměnných II | Neznámý | 31.05.2018 23:41 | 6 |
Další informace
Cíl
Pochopit základní pojmy diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné a geometrické interpretace některých pojmů. Zvládnout derivování a naučit se řešit úlohu průběhu funkce.Schopnost počítat s maticemi, umět provádět elementární úpravy a vyčíslení determinantů, umět řešit soustavy lineárních algebraických rovnic, zvládnout Gaussovu eliminační metodu řešení soustav.
Osnova
1. Reálná funkce jedné reálné proměnné, explicitní a parametrické zadání funkce. Složená a inverzní funkce.2. Některé elementární funkce, cyklometrické funkce. Hyperbolické funkce. Polynom a jeho základní kořenové vlastnosti, rozklad polynomu v reálném oboru.3. Racionální funkce. Posloupnost a její limita.4. Limita a spojitost funkce, základní věty. Derivace funkce, její geometrický a fyzikální význam, pravidla pro derivování.5. Derivace složené a inverzní funkce. Diferenciál funkce. Rolleova a Lagrangeova věta.6. Derivace vyšších řádů, diferenciály vyšších řádů. Taylorova věta.7. L`Hospitalovo pravidlo. Asymptoty grafu funkce. Průběh funkce.8. Základy maticového počtu, elementární úpravy matice, hodnost matice. Řešení soustav lineárních algebraických rovnic Gaussovou eliminační metodou.9. Determinanty druhého řádu. Definice determinantů vyšších řádů pomocí Laplaceova rozvoje. Pravidla pro počítání s determinanty. Cramerovo pravidlo pro řešení systému lineárních algebraických rovnic.10. Inverzní matice. Jordanova metoda výpočtu. Maticové rovnice. Reálný lineární prostor, báze a dimenze lineárního prostoru. Lineární prostory aritmetických a geometrických vektorů.11. Vlastní čísla a vektory matice. Souřadnice vektoru. Skalární a vektorový součin vektorů, počítání v souřadnicích.12. Smíšený součin vektorů. Rovina a přímka v prostoru, úlohy polohy.13. Úlohy metrické. Plochy.
Literatura
Není specifikováno.
Požadavky
Základní znalosti z matematiky v rozsahu střední školy. Grafy základních elementárních funkcí (mocniny a odmocniny, kvadratická funkce, přímá a nepřímá úměra, absolutní hodnota, goniometrické funkce) a základní vlastnosti těchto funkcí. Umět provádět úpravy algebraických výrazů. Znát pojem geometrického vektoru a základy analytické geometrie v rovině. Umět určovat typy a základní prvky kuželoseček, kreslit jejich grafy.
Garant
doc. RNDr. Jiří Novotný, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Jiří Novotný, CSc.