M01 - Základy lineární algebry
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
FAKULTA STAVEBNÍ
JIŘÍ NOVOTNÝ
MATEMATIKA I
ZÁKLADY LINEÁRNÍ ALGEBRY
STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY
S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA
Typeset by LATEX 2ε, Podpořeno projektem FRVŠ 0032/2001
c
Jiří Novotný, Brno 2004
Obsah
ÚVOD
3
Cíle
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
Požadované znalosti
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
Doba potřebná ke studiu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
Klíčová slova
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1
VEKTORY
7
2
MATICE
11
2.1
Úvodní pojmy, některé speciální třídy matic . . . . . . . . . . . .
11
2.2
Operace s maticemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.3
Hodnost matice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
2.4
Inverzní matice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
2.5
Maticové rovnice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
3
DETERMINANTY
41
3.1
Determinanty 2. a 3. řádu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
3.2
Vlastnosti determinantů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
3.3
Determinanty n-tého řádu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .