M01 - Základy lineární algebry

50

3.4

Užití determinantů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

4

SYSTÉMY LINEÁRNÍCH ALGEBRAICKÝCH ROVNIC

61

4.1

Základní pojmy, Cramerovo pravidlo . . . . . . . . . . . . . . . .

61

4.2

Existence, počet a metody řešení

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

4.3

Řešení homogenních systémů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69

ZÁVĚR

75

Shrnutí

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

75

Autotest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

75

Studijní prameny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

78

Rejstřík . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80

1

Lineární algebra

2

ÚVOD

Metody lineární algebry patří již po řadu let k základním matematickým po-
znatkům, se kterými se studenti vysokých škol technických seznamují v prvních
ročnících svého studia. Při řešení jakýchkoliv lineárních úloh, ať již v technických,
ekonomických nebo jiných aplikacích, je používání vektorů, matic, determinantů,
lineárních systémů apod. zcela běžné.

Například pro sestavení optimálního plánu výroby budeme analyzovat činnost

určité hospodářské jednotky (firmy, dílny, závodu apod.). Naším úkolem je sesta-
vit takový plán výroby, který v maximální možné míře zabezpečí zisk z prodeje
vyrobených výrobků.

Předpokládejme, že jsou známy technologické možnosti dané výrobní jednotky