03_Signály II p
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Signály II
BPC-UKB
Ing. Miroslav Jirgl, Ph.D.
SE 2.134
jirgl@feec.vutbr.cz
Signály
Signál lze definovat jako tzv. „nositel informace“ o stavu nějaké (fyzikální) veličiny.
Existují různé typy signálů:
deterministické a stochastické (náhodné)
se spojitým časem (spojité) a s diskrétním časem (diskrétní)
analogové a digitální
periodické a neperiodické
sudé a liché
apod.
Důležité principy:
Vzorkování (angl. sampling)
A/D a D/A převod
Popis základních signálů
Lineárně rostoucí signál
Spojitý lineární signál
Diskrétní lineární signál
𝑓 𝑡 = 𝑎𝑡 + 𝑏
𝑓 𝑘 = 𝑎𝑘 + 𝑏
směrnice a = 𝑡𝑔(𝛼)
α
posun/offset b
Popis základních signálů
Exponenciální signál
Spojitý exponenciální signál
Diskrétní exponenciální signál
𝑓 𝑡 = 𝑒𝑎𝑡
𝑓 𝑘 = 𝑎𝑘
Popis základních signálů
Jednotkový (Diracův) impulz
Spojitý signál jednotkový impulz
Diskrétní signál jednotkový impulz
𝑓 𝑡 = 𝛿(𝑡) = ቊ
∞ , 𝑡 = 0
0, 𝑡 ≠ 0
𝑓 𝑘 = 𝛿 𝑘 = ቊ
1 , 𝑘 = 0
0, 𝑘 ≠ 0
Popis základních signálů
Jednotkový skok (Heavisideova funkce)
Spojitý signál jednotkový skok
Diskrétní signál jednotkový skok
𝑓 𝑡 = 𝜎(𝑡) = ቊ
0 , 𝑡 < 0
1, 𝑡 ≥ 0
𝑓 𝑘 = 𝜎(𝑘) = ቊ
0 , 𝑘 < 0
1, 𝑘 ≥ 0
Popis základních signálů
Harmonický signál - sinus
𝑓 𝑡 = A sin 𝜔𝑡 + 𝜑
𝑓 𝑘 = A sin 𝜔𝑘 + 𝜑
𝜔 =
2𝜋
𝑇
𝜔 =
2𝜋
𝑁
Spojitý sinusový signál
Diskrétní sinusový signál
Popis základních signálů
Harmonický signál - cosinus
Spojitý kosinusový signál
Diskrétní kosinusový signál
𝑓 𝑡 = A cos 𝜔𝑡 + 𝜑
𝑓 𝑘 = A cos 𝜔𝑘 + 𝜑
𝜔 =
2𝜋
𝑇
𝜔 =
2𝜋
𝑁
Harmonické signály a jednotková kružnice
𝑓 𝑥 = 1 ∙ sin 𝑥
poloměr kružnice (velikost vektoru) = 1 – tzv. jednotková kružnice
Funkce:
Čím je dán:
poloměr kružnice a rychlost otáčení?