03_Signály II p

F(ω) ... spektrum signálu

Fourierova analýza

ω

F(

ω

) 

𝐹 𝜔 = න

−∞

∞

𝑓 𝑡 𝑒−𝑗𝜔𝑡 𝑑𝑡

𝑐𝑚 =

1

𝑇0

න

−𝑇

0

2

𝑇

0

2

𝑓 𝑡 𝑒−𝑗𝑚𝜔0𝑡𝑑𝑡

Periodický spojitý signál

Neperiodický spojitý signál

Fourierova analýza

Shrnutí

Důležité pojmy: amplituda, frekvence a fáze signálu.

Kompozice, resp. dekompozice signálů je často používaná metoda pro analýzu signálů.

Dekompozice signálů na harmonické složky je základní myšlenkou Fourierovy analýzy.

Fourierova analýza – základní a zároveň jedna z nejpoužívanějších metod pro analýzu signálů.

spojité periodické signály – Fourierova řada

spojité neperiodické signály – Fourierova transformace

Fourierova analýza je poměrně výpočetně náročná

využití výpočetní techniky

v drtivé většině se využívá DFT (diskrétní Fourierova transformace), resp. FFT (rychlá FT)

spektrum signálu 

𝐹(𝑚) = ෍

𝑘=0

𝑁−1

𝑓 𝑘 𝑒

−𝑗𝑚

2𝜋

𝑁

𝑘

𝑓 𝑘 =

1

𝑁

𝑚=0

𝑁−1

𝐹 𝑚 𝑒

𝑗𝑚

2𝜋

𝑁

𝑘

* Více v kurzu BPC-SAS

Děkuji za pozornost.