M01 - Základy lineární algebry

Za každou kapitolou je pro potřeby samostatné práce student˚

u připojen sou-

bor otázek a cvičení. Za poslední kapitolou je autotest, na kterém si posluchači
kombinovaného studia mohou ověřit zvládnutí problematiky celého modulu. Ve
studijních pramenech jsou v seznamu použité literatury uvedeny nejprve základní
učebnice, a pak skripta, v seznamu doplňkové studijní literatury sbírky příkladů

4

Úvod

a v odkazech na další studijní zdroje a prameny jsou internetové adresy strá-
nek souvisejících s tématem modulu. Pro snadnější orientaci je na konci zařazen
rejstřík pojmů.

Cíle

• znát pojem aritmetického vektoru, počítání s nimi a jejich vlastnosti

• znát pojem matice a některé jejich speciální třídy

• umět základní operace s maticemi

• znát pojem hodnost matice a umět ji stanovit

• umět definovat inverzní matici a prakticky ji vypočítat

• umět řešit maticové rovnice

• znát pojem determinantu, jeho vlastnosti a vyčíslení

• umět používat determinanty

• znát pojem systému lineárních algebraických rovnic a jeho maticový zápis

• umět rozhodnout o existenci a počtu řešení systému lineárních algebraických

rovnic

• znát základní přímé metody pro řešení systému lineárních algebraických

rovnic

Požadované znalosti

Základy lineární algebry jsou prvním modulem z řady studijních opor určených
pro posluchače 1. semestru kombinovaného studia na Stavební fakultě Vysokého
učení technického v Brně. Proto v tomto díle je použita co možná nejpřístupnější
forma výkladu, pro jehož pochopení stačí běžné znalosti středoškolské matema-
tiky. Při studiu vystačíte v podstatě pouze se znalostí sčítání a násobení reálných
čísel. Dále je potřebná píle a určitý stupeň logického myšlení, které je u studentů
technického zaměření samozřejmou nezbytností.