BD02 - Příklad 4
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
kN
qL
Q
4
,
14
1
1
kN
qL
Q
8
,
4
2
2
Reakce Ra se vypočte z momentové podmínky k bodu b.
0
,
i
b
M
0
2
2
2
2
2
1
1
1
FL
L
Q
L
Q
L
R
a
kN
R
a
93
,
6
Reakci Rb vypočteme ze silové podmínky do svislého směru
0
,
i
z
F
0
2
1
F
Q
Q
R
R
b
a
kN
R
b
13
,
66
Obr.: Výpočtový model nosníku
1) Určení kritického průřezu
Určete hodnoty posouvajících sil
a
V
(?) [kN]
L
b
V
,
(?) [kN]
P
b
V
,
(?) [kN]
c
V
(?) [kN]
Určete ohybový moment v bodě b:
b
M
(?) [kNm]
Vykreslete průběhy posouvajících sil a ohybových momentů.
Obr.: Výpočtový model nosníku
Obr.: Posouvající síly nosníku
Obr.: Ohybové momenty nosníku
1) Určení kritického průřezu
Výpočet posouvajících sil
kN
R
V
a
a
93
,
6
kN
Q
V
V
a
L
b
33
,
21
1
,
kN
R
V
V
b
L
b
P
b
8
,
44
,
,
kN
Q
V
V
P
b
c
40
2
,
Průběhy ohybových momentů
V úsecích a-b a b-c nedosahuje posouvající síla nulové hodnoty -> nebudou
zde lokální extrémy.
Extrém momentů bude v bodě b, kde posouvající síla mění znaménko.
Moment v bodě b je možné určit například z momentové podmínky
rovnováhy k bodu b na vyjmuté pravé části nosníku.
0
,
i
b
M
0
2
2
2
2
FL
L
Q
M
b
kNm
M
b
88
,
50
Průřez b je také místem, kde se vyskytuje největší normálové napětí.
Obr.: Průřez nosníku
2) Průběhy napětí v průřezu b
K výpočtu normálového i smykového napětí je třeba znát moment
setrvačnosti průřezu k těžišti průřezu.
y
y
x
I
z
M
t
I
S
V
y
y
z
K tomu je třeba určit polohu těžiště průřezu.
Určete polohu těžiště průřezu
Vzdálenost těžiště od horní hrany průřezu
t
z
(?) [m]
Určete souřadnice horní a dolní hrany v souřadném systému jdoucím těžištěm
h
z
(?) [m]
d
z
(?) [m]
Obr.: Průřez nosníku
2) Průběhy napětí v průřezu b