BD02 - Příklad 4
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Určete polohu těžiště průřezu
Osa y se pracovně vloží do horní hrany průřezu.
Výška průřezu
m
h
t
h
w
f
324
,
0
2
Plocha průřezu
2
2
1
0066
,
0
)
(
m
t
h
t
b
b
A
w
w
f
f
f
Statický moment k pracovní ose y
3
2
1
0012564
,
0
2
2
2
m
h
t
h
t
h
t
b
t
t
b
S
w
w
f
f
f
f
f
f
Vzdálenost těžiště od horní hrany průřezu
m
A
S
z
t
19036
,
0
Počátek souřadného systému se posune do těžiště.
z-ová souřadnice horní a dolní hrany.
m
z
z
t
h
19036
,
0
m
z
h
z
t
d
13364
,
0
Obr.: Průřez nosníku
2) Průběhy napětí v průřezu b
Určete moment setrvačnosti průřezu
y
I
(?) [m
4]
Obr.: Průřez nosníku
2) Průběhy napětí v průřezu b
Moment setrvačnosti průřezu
4
6
2
2
3
2
2
3
2
1
3
1
10
.
69
,
104
2
12
1
2
12
1
2
12
1
m
t
z
t
b
t
b
h
z
t
b
h
t
t
z
t
b
t
b
I
f
d
f
f
f
f
h
w
w
w
w
f
h
f
f
f
f
y
POZN: členy odpovídající momentům setrvačnosti pásnic k vlastnímu těžišti
lze obvykle zanedbat.
Obr.: Průřez nosníku
2) Průběhy napětí v průřezu b
Normálová napětí
Normálová napětí jsou počítána pro extrémní moment, kterého je dosaženo
v bodě b.
kNm
M
M
b
y
88
,
50
h
x,
(?) [MPa]
d
x,
(?) [MPa]
Vykreslete průběh normálového napětí po výšce průřezu.
2) Průběhy napětí v průřezu b
Normálová napětí
Normálová napětí jsou počítána pro extrémní moment, kterého je dosaženo
v bodě b.
kNm
M
M
b
y
88
,
50
MPa
Pa
I
z
M
y
h
y
h
x
516
,
92
92516160
10
.
69
,
104
)
19036
,
0
.(
10
.
88
,
50
3
3
,
Mpa
Pa
I
z
M
y
d
y
d
x
949
,
64
64949882
10
.
69
,
104
13364
,
0
.
10
.
88
,
50
3
3
,
Obr.: Průřez nosníku
Obr.: Uvažované řezy, ve kterých se bude počítat smykové napětí
2) Průběhy napětí v průřezu b
Statické momenty plochy
K výpočtu smykového napětí
t
I
S
V
y
y
z
je třeba znát statický moment plochy. Statický moment plochy ve vzorci se
uvažuje pro dolní část plochy oddělenou vyšetřovaným řezem k těžišti celého
průřezu. Vzhledem k tomu, že statický moment horní části plochy oddělené
myšleným řezem se liší pouze znaménkem, je možné využít pro výpočet i
tuto část a výsledek dát do absolutní hodnoty.
Určete Statický moment plochy pro řezy dle obrázku: