05_Systémy p
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Systémy
BPC-UKB
Ing. Miroslav Jirgl, Ph.D.
SE 2.134
jirgl@feec.vutbr.cz
Opakování
Význam derivace a integrace z pohledu signálů
𝑡
𝑣(𝑡)
𝑣𝑖(𝑡)
𝑑𝑡
𝑎
𝑏
V tomto malém úseku platí:
𝑣 𝑡 ~𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡. → 𝑠𝑖 𝑡 = 𝑣𝑖 𝑡 ∙ 𝑑𝑡
𝑠(𝑡) = න
𝑎
𝑏
𝑣(𝑡) 𝑑𝑡
𝑡
𝑠(𝑡)
V tomto malém úseku lze funkci
aproximovat přímkou
𝑑𝑡
𝑑𝑠(𝑡)
α
𝑡𝑔 𝛼 =
𝑑𝑠(𝑡)
𝑑𝑡
= 𝑣(𝑡)
… směrnice (rychlost změny)
… „součet“
Opakování
Využití derivace a integrace pro popis fyzikálních dějů
Q(t) [m3/s]
h(t) [m]
S [m2]
ℎ 𝑡 =
1
𝑆
න
0
𝑡
𝑄 𝜏 𝑑𝜏
uC(t) [V]
C [F]
iC(t) [A]
𝐶 ∙
𝑑𝑢𝐶 𝑡
𝑑𝑡
= 𝑖𝐶 𝑡
𝑆 ∙
𝑑ℎ 𝑡
𝑑𝑡
= 𝑄 𝑡
𝑢 𝑡 =
1
𝐶
න
0
𝑡
𝑖𝐶 𝜏 𝑑𝜏
analogie
Signálové toky a základy modelování
Možnost modelování fyzikálních zákonitostí pomocí modelovacích schémat.
Základními prvky modelování jsou signálové trasy (grafické znázornění toku/šíření signálu) a funkční
bloky.
Těmito bloky jsou např.:
Směr šíření signálu popisují šipky.
Bloky mohou být uspořádány: sériově, paralelně, zpětnovazebně
* více v BPC-SAS, MOD
K
𝑑
𝑑𝑡
f(u)
Signálové toky a základy modelování - příklady
Namodelujte fyzikální rovnici:
popisující situaci znázorněnou na obrázku.
Namodelujte fyzikální rovnici:
popisující situaci znázorněnou na obrázku.
* více v BPC-SAS, MOD
ℎ 𝑡 =
1
𝑆
න
0
𝑡
𝑄 𝜏 𝑑𝜏
Q(t) [m3/s]
h(t) [m]
S [m2]
1
𝑆
ℎ 𝑡
𝑄1 𝑡
?
𝑑ℎ 𝑡
𝑑𝑡
uC(t) [V]
C [F]
iC(t) [A]
𝐶 ∙
𝑑𝑢𝐶 𝑡
𝑑𝑡
= 𝑖𝐶 𝑡
𝑢𝐶 𝑡
𝑑
𝑑𝑡
C
𝑖𝐶 𝑡
Signálové toky a základy modelování - příklady
Namodelujte fyzikální rovnici:
popisující situaci znázorněnou na obrázku.
* více v BPC-SAS, MOD
ℎ 𝑡 =
1
𝑆
න
0
𝑡
𝑄 𝜏 𝑑𝜏
Q(t) [m3/s]
h(t) [m]
S [m2]
1
𝑆
𝑄1 𝑡
S = 0,031 [m2] (r = 10 cm)
výška nádoby 30 cm (omezení)
ℎ 𝑡
… asi 10l
Signálové toky a základy modelování - příklady