05_Systémy p
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Namodelujte fyzikální rovnici:
popisující situaci znázorněnou na obrázku.
* více v BPC-SAS, MOD
Q1(t) [m3/s]
h(t) [m]
Q2(t) [m3/s]
S1 [m2]
ℎ 𝑡 =
1
𝑆1
න
0
𝑡
[𝑄1 𝜏 − 𝑄2 𝜏 ]𝑑𝜏
S2 [m2]
𝒉 𝒕 =
𝟏
𝑺
න
𝟎
𝒕
[𝑸𝟏 𝝉 − 𝑸𝟐 𝝉 ]𝒅𝝉
𝑸𝟐 𝒕 = 𝒗 𝒕 ∙ 𝑺𝟐
𝑚3 ∙ 𝑠−1 = 𝑚 ∙ 𝑠−1 ∙ [𝑚2]
𝒗 𝒕 =
𝟐 ∙ 𝒈 ∙ 𝒉(𝒕)
𝑚 ∙ 𝑠−1 =
𝑚 ∙ 𝑠−2 ∙ [𝑚]
𝒉 𝒕 =
𝟏
𝑺𝟏
න
𝟎
𝒕
𝑸𝟏 𝝉 − 𝑺𝟐 ∙ 𝟐 ∙ 𝒈 ∙ 𝒉 𝝉 𝒅𝝉
Signálové toky a základy modelování - příklady
Namodelujte fyzikální rovnici:
popisující situaci znázorněnou na obrázku.
* více v BPC-SAS, MOD
h(t) [m]
Q2(t) [m3/s]
S1 [m2]
ℎ 𝑡 =
1
𝑆1
න
0
𝑡
[𝑄1 𝜏 − 𝑄2 𝜏 ]𝑑𝜏
S2 [m2]
𝒉 𝒕 =
𝟏
𝑺𝟏
න
𝟎
𝒕
𝑸𝟏 𝝉 − 𝑺𝟐 ∙ 𝟐 ∙ 𝒈 ∙ 𝒉 𝝉 𝒅𝝉
1
𝑆1
𝑑ℎ 𝑡
𝑑𝑡
ℎ 𝑡
𝑄1 𝑡
+
-
2𝑔
𝑆2
Q1(t) [m3/s]
Signálové toky a základy modelování - příklady
Namodelujte fyzikální rovnici:
popisující situaci znázorněnou na obrázku.
* více v BPC-SAS, MOD
ℎ 𝑡 =
1
𝑆1
න
0
𝑡
[𝑄1 𝜏 − 𝑄2 𝜏 ]𝑑𝜏
1
𝑆1
𝑑ℎ 𝑡
𝑑𝑡
ℎ 𝑡
𝑄1 𝑡
+
-
2𝑔
𝑆2
S1 = 0,031 [m2] (r = 10 cm)
S2 = 0,0031 [m2] (r = 1 cm)
h(t) [m]
Q2(t) [m3/s]
S1 [m2] S
2 [m
2
]
Q1(t) [m3/s]
Signálové toky a základy modelování
Na uvedených reálných příkladech jsme mohli vidět význam matematického modelování.
Pro uvedené fyzikální rovnice byla vytvořena modelovací schémata popisují jejich funkci.
Q(t) [m3/s]
h(t) [m]
S [m2]
uC(t) [V]
C [F]
iC(t) [A]
1
𝑆
ℎ 𝑡
𝑄1 𝑡
𝑑ℎ 𝑡
𝑑𝑡
𝑢𝐶 𝑡
𝑑
𝑑𝑡
C
𝑖𝐶 𝑡
V obou případech se jedná o situaci, kdy je vstupní signál určitým způsobem transformován na
výstupní signál
základní definice systému
Systémy z pohledu kybernetiky
Kybernetika je věda o složitých systémech a procesech, jejich modelování, řízení a přenosu informací.