Geodezie_-_tahak

Šířka geocentrická a astronomická

Šířka geocentrická ψ – úhel, který svírá spojnice středu a daného bodu na povrchu tělesa s rovinou rovníku

tg ψ = (1 – e2) tg φ

vzdálenosti 1º z. š. na Krasovského elipsoidu:

Δφ (0, 1) = 110,576 km

Δφ (44, 45) = 111,124 km

Δφ (89, 90) = 111,695 km

Šířka astronomická φ’ = výška světového pólu nad obzorem

φ = φ’ - deviace tížnic

Hmotnost země

Stanovení hmotnosti a hustoty Země

Newtonův gravitační zákon - dvě tělesa se přitahují sílou, která je přímo úměrná součinu jejich hmotnosti m1 a m2 a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti r jejich středů (G – gravitační konstanta)

F = G m1 m2 / r2

Odvození hmotnosti Země MZ (m – hmotnost tělesa na povrchu Země, rZ – jeho vzdálenost od středu Země):

F = G m MZ / rZ2

F = m.ag

ag = G MZ / rZ2

MZ = ag rZ2 / G (MZ = 5,97.1024 kg)

Rozložení hmotnosti: plášť (67,0 %), jádro (32,2 %), kůra (0,8 %), fyzickogeografická sféra 0,054 %

Biosféra : atmosféra : hydrosféra = 1 : 103 : 106

Odvození hustoty Země:

MZ = VZ ρZ = 4/3 π rZ3 ρZ

ρZ = 3 MZ / 4 π rZ3 (5,52.103 kg.m3)

Měřící jednotky - úhlové, délkové, plošné. Převod měr.

Soustavy měr

Už od starověku měla jednotlivá města, později státy řadu soustav měr a vah. Dlouhá staletí vládla nejednotnost. Velké potíže vznikaly při obchodním a jiném styku. Některé míry měly dokonce stejné pojmenování, ale místně jinou velikost. Původní míry vycházely jednak z rozměrů lidského těla, říkáme jim míry přirozené, jednak z vykonané práce, lidské nebo tažných zvířat v zemědělství, těm říkáme míry odvozené. Pro příklad budou uvedeny některé staré soustavy:

staré české míry

1 loket pražský = 0,591 m = 3 pídě

1 píď = 0,198 m = 10 prstů

1dlaň = 0,078 m = 4 prsty

1 pěst = 0,105 m

1 zemský provazec = 42 lokte

délkové a plošné míry Rakousko-Uherské

1° (sáh) = 6΄ (stop) = 72΄΄ (palců) = 864΄΄΄ (čárek) = 1,896 484 m

1 rakouská míle = 4 000 sáhů = 7 585,936 m

1 jitro = 2 korce = 3 měřice = 1 600 čtver. sáhů = 5 754,64 m2

anglické délkové a plošné míry

1 yard = 0,914 383 m (délka sekundového kyvadla v Greenwiche)

1 foot = 0,304 794 m (stopa)

1 inch = 0,025 399 m (palec)

1 yard = 3 feet = 36 inches

1 statue mile = 1 609,315 m (pozemní míle)

1 nautical mile = 1 852,01 m (námořní míle - délka oblouku, odpovídající

1 minutě na nultém poledníku)

1 acre = 0,405 ha (akr - jitro)

1 square mile = 2,589 89 km2 (plošná míle)

Teprve rozhodnutí francouzské Akademie věd dalo vzniknout nové jednotce - metru - a metrické soustavě. Metr byl původně definován jako desetimiliontá část zemského poledníkového kvadrantu, jehož rozměr byl zjištěn stupňovým měřením v 18. stol. Metrická soustava byla zavedena před více jak 100 lety, ale obecné přijetí bylo dobrovolné, a tak některé státy na metrickou konvenci dosud nepřistoupily. Evropské státy metrickou konvenci přijaly. Na území našeho státu byla přijata roku 1922.