Vypracované otázky ke zkoušce Zkušebnictví a technologie

}T

xy

y

x

0

,

0

,

,

0

,

,

g

e

e

e =

e

s D

=

5

• se obdrží vektor nap tí

• nap tí v p í ném sm ru je zp sobeno vlivem Poissonova sou initele 
• nap tí

s

z je možno vyjád it dodate n , ale p i výpo tu se s ním nepracuje

St ny

{ }

{

}T

xy

z

y

x

0

,

0

,

,

,

,

t

s

s

s

s =

0

)

(

)

2

1

)(

1

(

¹

+

-

+

=

y

x

z

E

e

e

n

n

n

s

ï

ï

ï

ï

þ

ï

ï

ï

ý

ü

ï

ï

ï

ï

î

ï

ï

ï

í

ì

ú

ú

ú

ú

ú

ú

ú

ú

ú

ú

ú

ú

ú

û

ù

ê

ê

ê

ê

ê

ê

ê

ê

ê

ê

ê

ê

ê

ë

é

-

-

-

-

-

-

-

+

=

ï

ï

ï

ï

þ

ï

ï

ï

ý

ü

ï

ï

ï

ï

î

ï

ï

ï

í

ì

0

0

0

)

2

1

(

2

1

0

0

0

0

0

0

)

2

1

(

2

1

0

0

0

0

0

0

)

2

1

(

2

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

)

2

1

)(

1

(

xy

y

x

zx

yz

xy

z

y

x

E

g

e

e

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

t

t

t

s

s

s

St ny

•

zbylé t i rovnice lze zapsat pomocí matice tuhostí

•

matice poddajnosti se získá inverzí [D]=[C]-1

{ }

{

}T

xy

y

x

t

s

s

s

,

,

=

{ }

{

}T

xy

y

x

g

e

e

e

,

,

=

s

e C

=

e

s D

=

[ ]

ú

ú

ú

ú

ú

ú

û

ù

ê

ê

ê

ê

ê

ê

ë

é

-

-

-

-

-

-

=

n

n

n

n

n

n

1

2

0

0

0

1

1

0

1

1

1

2

E

C

[ ]

ú

ú

ú

ú

û

ù

ê

ê

ê

ê

ë

é

-

-

-

-

+

=

)

2

1

(

2

1

0

0

0

1

0

1

)

2

1

)(

1

(

n

n

n

n

n

n

n

E

D

 
118. Napište nenulové složky vektoru napětí a vektoru deformace pro případ rovinné napjatosti. 

a)  nenulové složky vektoru deformace (případ rovinné napjatosti): 

3

St ny

•

Rovinná napjatost 

•

pouze složky nap tí ležící v rovin xy jsou nenulové

•

není brán no deformaci v p í ném sm ru   nevzniká žádné nap tí

•

vektor nap tí má tedy tvar

•

dosazením vektoru nap tí do fyzikálních vztah

{ }

{

}T

xy

y

x

0

,

0

,

,

0

,

,

t

s

s

s =

s

e C

=

• se obdrží vektor deformace

• deformace v p í ném sm ru 

e

z je zp sobena vlivem Poissonova sou initele a 

vznik

á p sobením normálových nap tím ve st ednicové rovin

• deformaci 

e

z je možno vyjád it dodate n , ale p i výpo tu se s ní nepracuje

St ny

ïï

ï

ï

þ

ï

ï

ï

ý

ü

ïï

ï

ï

î

ï

ï

ï

í

ì

ú

ú

ú

ú

ú

ú

ú

ú

û

ù

ê

ê

ê

ê

ê

ê

ê

ê

ë

é

+

+

+

-

-

-

-

-

-

=

ï

ï

ï

ï

þ

ï

ï

ï

ý

ü

ï

ï

ï

ï

î

ï

ï

ï

í

ì

0

0

0

)

1

(

2

0

0

0

0

0

0