Vzorové příklady - cvičení 5
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
s
poloměrem rs/D= 1,5. Voda má teplotu T= 12 oC. Vypočítejte průtok mezi
nádržemi a vykreslete čáry energie ČE a čáru tlakovou ČT.
[Výsledek: 0,02 m3.s-1]
Obrázek 3
Ř e š e n í
Základem řešení proudění v potrubí je aplikace Bernoulliho rovnice a rovnice
spojitosti, spolu s
rovnicí ztrát. Pro profily dané hladinami v horní a dolní nádrži:
Z
2g
αv
ρg
p
H
2g
αv
ρg
p
H
2
B
sB
B
2
A
sA
A
, kde
a
sB
p
p
.
Celkové ztráty se vyjádří za pomoci rovnic pro místní ztráty a Darcy-Weisbachovy
rovnice
pro ztrátu třením
2g
v
ζ
2ζ
ζ
D
L
λ
Z
2
n
s
v
.
Protože A i B jsou velké nádrže, je možno uvažovat
0
,
0
B
A
v
v
a tedy
0
2g
αv
2g
αv
2
B
2
A
.
Rovnici Bernoulliho pak lze upravit na tvar
2g
v
ζ
2ζ
ζ
D
L
λ
ρg
p
H
ρg
p
H
2
n
s
v
a
B
sA
A
a případně
2g
v
ζ
2ζ
ζ
D
L
λ
H
ρg
p
H
2
n
s
v
B
pA
A
,
K141 HYA
5
cvičení 5
kde
.
.
0
,
1
81
,
9
.
5
,
999
9805
.
.
sl
v
m
g
p
p
g
p
a
sA
pA
Jelikož zatím neznáme průtok, a tudíž nemůžeme určit hodnotu Reynoldsova čísla
Re pro
přesné určení hodnoty součinitele ztrát třením,
, budeme předpokládat
proudění v kvadratické oblasti ztrát třením, kde
není funkcí Re, ale pouze relativní
hydrau
lické drsnosti. Z tabulky 4 se pro litinové potrubí (uvažuje se potrubí
po
použití) odečte hodnota hydraulické drsnosti
m
0015
,
0
. Relativní drsnost je
tedy
0,015
0,1
0,0015
D
Δ
. Dle
Moodyho diagramu (tabulka 5) nabývá součinitel ztrát
třením pro tuto relativní drsnost v kvadratické oblasti hodnoty
= 0,044.
Součinitel místní ztráty ostrohranným vtokem a výtokem do velké nádrže viz. tab. 7
resp. součinitel místní ztráty obloukem se určí z tab. A (viz níže): ξv = 0,5; ξn = 1,0;
resp.