M02 - Excel pro vodohospodáře

[1] a [2]. 
 
Úkol 2.1 

S použitím odborné literatury si zopakujte základní principy výše uvedených 

numerických metod. 

 
Použití Newtonovy metody si budeme demonstrovat na p íklad   ešení úlohy 

ustáleného  rovnom rného  proud ní  v prizmatickém  koryt .  K  ešení  tohoto 

typu úloh se b žn  používá Chezyho rovnice [5]: 

RI

C

v

=

, 

(2.1) 

 
kde v je st ední profilová rychlost, C rychlostní sou initel, R hydraulický po-

lom r a I podélný sklon dna koryta. 
Rychlostní sou initel C budeme uvažovat dle Manninga ve tvaru: 

6

/

1

1

R

n

C

=

, 

(2.2) 

kde n je drsnostní sou initel. Pokud rovnici 2.1 dosadíme do rovnice kontinuity 

obdržíme pro objemový pr tok Q korytem vztah: 

RI

SC

Q

=

, 

(2.3) 

 
kde S zna í pr to ný pr ez koryta toku. Naším úkolem je nyní stanovit hloub-

ku h, kterou protéká, za daných podmínek, korytem pr tok Q. Ze vztahu 2.3 je 

patné, že explicitní  ešení této úlohy není možné. To znamená, že z rovnice 2.3 

není možné vyjád it prom nnou h. Je to dáno tím, že S=f(h), C=f(h), R=f(h). 
Tradi ní  postup  ešení  této  úlohy  spo ívá ve  vykreslení  m rné  k ivky  koryta 

(tj.  funk ní  závislosti  Q=f(h))  pro  dostate ný  rozsah  hloubek,  tak  aby  z této 

k ivky  bylo  možné  následn   ode íst  pro  hledaný  pr tok  odpovídající  hloub-

ku h. 

Hydroinformatika I · Modul 2 

- 8 (28) - 

Druhou možností, která je snáze zpracovatelná s využitím výpo etní techniky 

je p evedení rovnice 2.3 na tvar f(h) = 0: 

0

=

− Q

RI

SC

. 

(2.4)