M02 - Excel pro vodohospodáře
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
ešit tuto rovnici znamená nalézt všechny hloubky h, pro které rovnice f(h)=0.
Každé takové íslo nazýváme ko en rovnice, k jehož nalezení m žeme použit
n kterou z aproxima ních metod, zmín ných v úvodu kapitoly. V následujícím
p íklad provedeme ešení ob ma postupy s použitím programu EXCEL.
P íklad 2.1 Zjist te jakou hloubkou h, protéká v prizmatickém koryt dle obrázku 2.1 pr -
tok Q=20 m3/s. Koryto je ve dn široké b=15 m, stupe drsnosti n=0,020, po-
délný sklon I=1 ‰. Sklon svahu 1:2. C stanovte dle Manninga.
Obr. 2.1- Schéma p í ného profilu.
Nejprve provedeme vyjád ení vztah pro výpo et pr to né plochy S a omo e-
ného obvodu koryta o:
h
mh
b
S
+
=
2
1
,
(2.5)
2
1 m
h
b
h
o
+
+
+
=
.
(2.6)
Nyní m žeme postupn jednotlivé vztahy vložit do sešitu aplikace EXCEL.
Výsledek by m l odpovídat obrázku 2.2.
Aproximace ko en rovnic
- 9 (28) -
Obr. 2.2- Výpo et funk ní závislosti Q=f(h).
Do grafu následn vyneseme funk ní závislost Q=f(h), ímž získáme m rnou
k ivku, která je uvedena na obrázku 2.3.
M rná k ivka koryta
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
Pr tok Q [m3/s]
H
lo
ub
ka
h
[m
]
Obr. 2.3- M rná k ivka koryta.
Z grafické podoby m rné k ivky by bylo nyní možné ode íst pro p íslušný pr -
tok Q odpovídající hloubku h. Tento postup se však v programu EXCEL obtíž-
n realizuje. Zvolíme tedy postupy jiné, založené na numerických metodách.
Pokud se blíže podíváte na tabulku vypo tených hodnot hloubek vody a pr to-
k zjistíte, že hledaná hloubka se pohybuje p ibližn okolo hodnoty 0,9 m. My