4-2 Dynamika 1 hmotného bodu - Newtonovy zákony
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
m
t
G
G
Î
1
d
d
v
F t
m
G
G
Î
N
N
0
0
d
d
1
1
1
d
(
)
a
v
F
C
F t
C
F
t
C
t
t
F t
a
m
m
m
v
v
m
m
ª
º
¬
¼
³
³
³
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
0
t
v
v
a
G
G
G
kde
F
a
m
G
G
3URMHGQRWOLYpVRXĜDGQLFH:
F
a
m
G
G
, v
VRXĜDGQicích:
1
(
,
,
)
(
,
,
)
(
,
,
)
y
x
z
x
y
z
x
y
z
F
F
F
a
a a a
F F F
m
m m m
G
0
x
x
x
t
v
a
v
0
y
y
y
t
v
a
v
0
z
z
z
t
v
a
v
,QWHJUDþQtNRQVWDQW\
0
v
G
, resp. 0
0
0
,
,
x
y
z
v
v
v , reprezentují libovolný vektor rychlosti.
1. integrál pohybové rovniceZe zrychlení jsme získali rychlost.
23
Hledáme polohový vektor
r
G
.
Analogicky:
d
d
v
r
t
G
G
Î
d
d
r
v t
G
G
Î
dt
r
v
³
G
G
0
d
v t
r
r
³
G
G
G
3URMHGQRWOLYpVRXĜDGQLFH:
0
d
x
x
v
t
x
³
;
0
d
y
y
v
t
y
³
;
0
d
z
z
v
t
z
³
Pokud je rychlost konstantní
PĤåHPHMLGiWSĜHGLQWHJUiO.
Pohyb je tedy
URYQRPČUQê
0
t
r
v
r
G G
G
Î
0
x
x
v
x
t
0
y
y
v
y
t
0
z
z
v
z
t
,QWHJUDþQtNRQVWDQWa
0
r
G
, resp. 0
0
0
,
,
x
y
z , reprezentuje libovolný polohový vektor.
Vektory 0
0
,
v
r
G G
nevyplývají z
ĜHãHQtGLIHUHQFLiOQtFKURYQLF
Pokud je neznáme, má úloha
QHNRQHþQČPQRKRĜHãHQt.
2. integrál pohybové rovniceZ rychlosti jsme získali trajektorii
24
Síla
o zrychlení. V RNDPåLNXNG\VtOD]DþDODSĤVRELW
PČOhmotný bod XUþLWRXSRORKXDXUþLWRXU\FKORVW
Pohybová rovnice (úloha
) PiMHGQR]QDþQpĜHãHQtSRX]HWHKG\
pokud jsou dány
SRþiWHþQtSRGPtQN\:
0
0
x
x t
,
0
0
y
y t
,
0
0
z
z t
0
0
x
x
v
v t
,
0
0
y
y
v
v t
,
0
0
z
z
v
v t
3RþiWHþQtSRGPtQN\SĜHGVWDYXMtSRORKRYêYHNWRUDYHNWRUU\FKORVWLhmotného
bodu v
XUþLWpm definovaném okamžiku
0
t (tj. YRNDPåLNXNG\]DþDODVtOD
SĤVRELW.
25
9êVOHGHNVLORYpKRSĤVREHQt]iYLVtQD F
G
DQDY]iMHPQpRULHQWDFLYHNWRUĤ
0 ,
v
F
G
G
.
Konstantní síla
VPČULYHOLNRVW
.
a
konst
G
Pokud
0
F
v
nn
G
G
URYQRPČUQČ]U\FKOHQêSĜtPRþDUêpohyb
0
F
v
np
G
G
URYQRPČUQČ]SRPDOHQêSĜtPRþDUêSRK\E
0
,
F v
G G
UĤ]QêVPČU
VNOiGiQtSRK\EĤ QDSĜYRGRURYQêYUh)
6tODRNRQVWDQWQtYHOLNRVWLNWHUiVPČĜXMHVWiOHGRMHGQRKRERGX, vyvolá
URYQRPČUQêSRK\ESRNUXåQLFL.
Poznámka:
GRVWĜHGLYiVtOD
2
2
d
d
m v
F
m a
m
R
R
Z
26
7ČOHVRRKPRWQRVWLm VHQDFKi]tQDQDNORQČQpURYLQČNWHUiVYtUiV YRGRURYQêPVPČUHP~KHO
D.RHILFLHQWNLQHWLFNpKRWĜHQtPH]LWČOHVHPDQDNORQČQRXURYLQRXMHf
k.
a)
8UþHWH]U\FKOHQt, s MDNêPVHWČOHVRSRK\EXMHSRQDNORQČQpURYLQČSRWpFRE\ORXYROQČQR
z klidu.
ěHãHQt a)
1. Zakreslíme všechny
VtO\NWHUpSĤVREtQDWČOHVRWtKRYiVtOD G