4-3 Dynamika 2 ImpPráceEnerg 2018 - tisk2

DYNAMIKA 2 

IMPULZ, PRÁCE, ENERGIE

1

'\QDPLFNp~þLQN\VtO\

6tODSĤVREt SĜLSRK\EXSRWUDMHNWRULLvždy QHRGGČOLWHOQČ

jednak

1. YXUþLWpPþDVRYpPLQWHUYDOX'

t

't = t2 - t1  

's

D]iURYHĖ 2. na úseku dráhy 's mezi koncovými body YHNWRUĤ

1

2

,

r r

G G

. 

1 

%ČKHPþDVového intervalu  

't

VH]PČQtK\EQRVWR p

'

G

ýDVRYê ~þLQHN

síly

ΠImpulz síly  I

G

2

Na úseku dráhy 

's se koná 

mechanická práce 

A

'

Dráhový

~þLQHN

síly

Î

Mechanická 

práce 

W

1

r

G

2

r

G

t1

t2

2

1.

þDVRYê~þLQHNVtO\ nazveme

IMPULZ SÍLY

Impulz je vektorová

YHOLþLQDNWHUiSRSLVXMH~þLQN\VtO\

EČKHPþDVRYpKRLQWHUYDOX. 

%ČKHPþDVRYpKRLQWHUYDOX t

' VH]PČQtK\EQRVWR p

'

G

.  

Vyjdeme z 2. NPZ :

d

d

p

F

t

G

G

Î

d

d

F t

p

G

G

.

Po integraci :                                           

2

2

1

1

2

1

d

d

t

p

t

p

F t

p

p

p

³

³

G

G

G

G

G

G

. 

,QWHJUiOQDOHYpVWUDQČMHGHILQLFtYHOLþLQ\Impulz síly:

2

1

d

t

t

I

F t

³

G

G

9ČWDRK\EQRVWL            

2

1

I

p

p

p

  '

G

G

G

G

=PČQDK\EQRVWLKPRWQpKRERGXMHURYQDImpulzXVtO\NWHUê]PČQXY\YRODO

3

Poznámky:

3 Jednotkou Impulzu síly je     

N s

I

ª º   ˜

¬ ¼

G

3 Síla F

G

PĤåHEêWNRQVWDQWQt, pak 

2

1

(

)

I

F t

t

G

G

, 

QHERVHPĤåHPČQLWV þDVHP. 

3 Neznáme-li þDVRYêSUĤEČKVtO\ ( )

F t

G

, nahrazujeme ji její 

VWĜHGQtKRGQRWRX F

v 

þDVRYpPLQWHUYDOX

2

1

t

t

t

'    :   

2

2

1

1

2

1

d

d

(

)

t

t

t

t

I

F t

F

t

F t

t

³

³

G

G

. Je-li 

þDVRYêLQWHUYDONUiWNêSDNVtOD F

G

je tzv. nárazová síla (kování, buchary).

3 Je-li  

0

F

G

G

, je také 

0

p

'  

G

G

  a tedy 

p

mv

G

G

  je konstanta pro libovolné t. 

Pak také     

0

.

0

v

konst

­z

°

®

°¯

G

G

G

t

ČOHVR URYQRPČUQê SĜtPRþDUê SRK\E

t

ČOHVR Y NOLGX

. 

2

1

d

t

t

I

F t

³

G

G

To je 1. NPZ.

Zákon

VHWUYDþQRVWL

4

3ĜtNODG$XWRPRELORKPRWQRVWLNJ]PČQLO svou rychlost z  

1

1

30 m s

v

(108 km/hod) 

na

1

2

0 m s

v

   a) zabrz

GČQtP]DPLQXW (300 s);    b) QiUD]HPQD]Hć]DV  

-DNYHONpVtO\SĜLWRPSĤVRELO\"

ěHãHQt
ýDVRYêLQWHUYDO

't do zastavení je  a)  't = 300 s   a   b)  't = 0,3 s.

Rychlost klesla o 

N

1

1

2

1

0

30 m s

v

v

v

v

'   

3ĜHGSRNOiGHMPHSURMHGQRGXFKRVWåHVtODMHEČKHPþDVRYpKRLQWHUYDOXNRQVWDQWQt