4-3 Dynamika 2 ImpPráceEnerg 2018 - tisk2

N N

2

2

1

1

2

1

2

2

1

1

2

1

2

2

2

d

2

k

k

v

E

E

v

v

v

m

v

W

mv

v

m

m

v

v

ª º

« »

¬ ¼

³

. 

Vykonaná práce se projeví 

]PČQRXYHOLþLQ\

2

1

k

2

=

E

mv , kterou nazýváme 

kinetická energie.     

ǻ

A

B

k

W

E

o  

Je-li

1

0

v

a      2

v

v

2

1

2

k

W

mv

E

. 

Jednotka

> @ 1J

k

E

(stejná jako práce).

17

Potenciální energie

Potenciální (polohová) energie MHVNDOiUQtYHOLþLQD
která charakterizuje schopnost

WČOHVDvykonat práci SĜL]PČQČVYpSRORK\. 

=iOHåtQDW\SXSĤVREtFtVtO\

a) Síly konzervativní:

SUiFHY\NRQDQiSĜLSĜHPtVWČQtWČOHVDPH]LGYČPD

zadanými body, nezávisí na trajektorii

SRNWHUpVHWČOHVRSRK\ERYDOR

(Tíhová síla, pružná síla, elektrostatická síla jsou konzervativní.)  

b) Síly nekonzervativní (disipativní 1):

SUiFHWČFKWRVLOMHYåG\]iSRUQi

(T

ĜHFtVtODRGSRURYiVtOD). 

Potenciální energie je definována pouze v poli konzervativních sil. 

1

GLVLSDFH ]WUiWDþiVWLHQHUJLHQHYUDWQRXSĜHPČQRXQDMLQêGUXKHQHUJLH]HMPpQDYWHSOR

18

Poznámky:

3 Potenciální energii 

p

E soustavy REMHNWĤ PČĜtPHSUDFtW, 

NWHURXNRQDMtVtO\Y]iMHPQpKRSĤVREHQt

SĜLY]iMHPQpPSĜHPtVĢRYiQtWČOHV

3 -HVWOLåHSUiFLNRQDMtVtO\WtKRYpKRSROHSĜLSRYUFKX=HPČ

mluvíme o potenciální energii tíhové. 

3 3ĜLSRK\EXWČOHVDY EOt]NRVWLSRYUFKX=HPČMH]PČQDWtKRYp

potenciální energie 

p

E

'

soustavy (

WČOHVR=HPČ) definována jako 

]iSRUQČY]DWiSUiFHY\NRQDQiWtKRYêPLVLODPL

p

g

E

W

'

. 

19

3 9HOLþLQX

p

E nazýváme tíhovou potenciální energií soustavy  

(

WČOHVR=HPČ) nebo také potenciální energií v WtKRYpPSROL=HPČ.

3 Tíhová potenciální energie WČOHVDRKPRWQRVWLm, které se nachází 

ve výšce 

h QDGSRYUFKHP=HPČMHXUþHQDSUDFtW, kterou vykoná 

tíhová síla 

G

G

o velikosti 

G = mg  SĜLMHKRSĜHPtVWČQtQDSRYUFK

=HPČ  

p

E

mgh

 . 

3 Jednotkou potenciální energie je joule (J) – VWHMQČMDNRSUiFH

20

([LVWXMHMHãWČGDOãtGUXKSRWHQFLiOQtHQHUJLHDWR

Potenciální energie elastická

3ĜtNODG

2EMHNWOHåtQDYRGRURYQpURYLQČ
v

ERGČ%DPĤåHVHSRK\ERYDW

EH]WĜHQt. 
3ĜLYêFK\OFHGRSRORK\%¶

o délku x , QDQČMSĤVREt

pružná neboli elastická síla  

F =

 k 

•

 x 

-HMtYHOLNRVWMH~PČUQiYHOLNRVWLYêFK\ON\]URYQRYiåQpSRORK\ její
]QDPpQNRMHRSDþQp9URYQRYiåQpSROR]HMHx = 0,  F = 0.
       Konstanta 

k je tuhost pružiny;  [k]  =  N/m.

7tKRYiVtODVHQHSURMHYtSURWRåHSRK\EMHEH]WĜHQt

21

8UþHWHSUiFLSĜLSURWDåHQtSUXåLQ\RGpONXL. 

ěHãHQt
3ĜLSURWDåHQtSĤVREtPHVLORXFc

G

proti elastické síle 

F

G

.