4-4 Mechanika tuhého tělesa

5

2.

+PRWQêVWĜHG – fiktivní bod

3 je v QČPVRXVWĜHGČQDKPRWQRVWFHOpVRXVWDY\ WČOHVD, 
3 jeho hybnost je rovna hybnosti celé soustavy WČOHVD, 

SĤVREtY QČPYêVOHGQLFHYQČMãtFKVLO. 

3 SRORKRYêYHNWRUKPRWQpKRVWĜHGX

1

1

n

i

i

i

n

i

i

r m

r

m

¦

¦

G

G

Î

d

d

r m

r

m

   ³

³

G

G

3URVRXĜDGQLFHKPRWQpKRVWĜedu tedy platí

d

d

d

,

,

d

d

d

m

m

x

m

m

m

m

z

z

y

y

x

³

³

³

³

³

³

6

,QWHJUXMHPHSĜHVREMHPWČOHVD

7

Poznámka 1:

V 

ERGČRSRORKRYpPYHNWRUX   *

r

G

, 

WMYHKPRWQpPVWĜHGX,

se nemusí nacházet 

åiGQêUHiOQêERGVRXVWDY\WČOHVD. 

3ĜtNODGHPPĤåHEêWSQHXPDWLND. 

Poznámka 2:

Má-

OLVRXVWDYDWČOHVRQČMDNêSUYHNV\PHWULHQDSĜRVXV\PHWULH

pak se 

KPRWQêVWĜHGQDFKi]tY tomto prvku symetrie (na ose symetrie).

8

32+<%78+e+27ċ/(6$

1. Translace ~ posuvný pohyb

3ODWtD1=WUDQVODþQtSRK\EWČOHVDMHSOQČSRSViQSRK\EHP

MHGLQpKRERGXQDSĜKPRWQpKRVWĜHGXWČåLãWČ.

9ãHFKQ\ERG\WČOHVDWHG\LKPRWQêVWĜHG

se pohybují po r

RYQREČåQêFKWUDMHNWRULtFK

DPDMtYXUþLWpPþDVH stejnou rychlost a zrychlení

,

d

d

,

*

*

t

r

v

r

G

G

G

t

v

a

d

d

G

G

A

B

B’

A’

A

r

G

B

r

G

9

2. Rotace ~ 

RWiþLYêSRK\E

Všechny body opisují kruhové oblouky

VHVWĜHG\QDRVHURWDFH

M

G

,

d

dt

M

Z  

G

G

,

d

dt

Z

H  

G

G

Z

  u

G

G

G

i

i

v

r

3. Obecný pohyb ~ 

WČleso se posouvá i rotuje

Prostudujeme dále 

WUDQVODFLURWDFLLREHFQêSRK\ESRGUREQČML

3URWRåHQHMVPHMHãWČ]EČKOtY SRXåtYiQtLQWHJUiOĤXNiåHPHVLvznik 
následujících zákonitostí pouze 

SURWXKRXVRXVWDYXKPRWQêFKERGĤ. 

Získané zákonitosti jsou však ob

HFQpSODWtLSURWXKiWČOHVD

10

75$16/$ý1Ë32+<%

Na pohyb má vliv jen výslednice 

YQČMãtFKVLO

¦

.

ext

F

G

9QLWĜQtVtO\SĤVREtFt

mezi body soustavy výsledný pohyb neovlivní (jsou to síly akce-reakce).

3ĜLSRPHĖPHVL2. NZ pro jeden hmotný bod:        

¦

t

p

Fext

d

d

.

G

G

=REHFQČQtzákona síly SURVRXVWDYXKPRWQêFKERGĤ: 

LPSXOVRYiYČWD

1

d

,

kde

d

¦

¦

G

G

G

G

n

ext

i

i

P

F

P

p

t

P

G

je celková hybnost soustavy,    

G

G

i

i i

p

m v je hybnost hmotného bodu. 

ýDVRYi]PČQDFelkové hybnosti soustavy

MHURYQDYêVOHGQLFLYQČMãtFKVLOSĤVREtFtFKQDVRXVWDYX

11

'ĤVOHGN\1.  Je-

OLYQČMãtVtODSĤVREtFtQDVRXVWDYXQXORYi

0

.  

ext

F

G

), což znamená, 

že soustava je izolovaná, pak 

SURKPRWQêVWĜHGSODWt

d

0

d

p

t

G

G

Î

.

p

konst

G

To je zákon zachování hybnosti pro izolovanou soustavu.

2.  Je-li

.

0

*

.

G

G

G

ext

F

p

mv

konst , 

takže také                    

¯

®

z

0

0

.

*

konst

v

G

     neboli slovy:

+PRWQêVWĜHGL]RORYDQpVRXVWDY\VHWUYiYiY klidu (

0

*

v

G

) 

nebo v

URYQRPČUQpPSĜtPRþDUpPSRK\EX

0

.

*

z

  konst