4-4 Mechanika tuhého tělesa

G

G

L

J

Z

23

Zákon zachování momentu hybnosti  

SURL]RORYDQpWXKpWČOHVR

Jestliže    

0

ext

M

¦

G

  a tedy   

d

0

d

ext

M

L

t

¦

G

G

tj. jestliže výsledný 

PRPHQWVLOSĤVREtFtFKQDWČOHVRMHQXORYê, pak  

d

0

d

L

L

konst.

t

G

G

Î

Jedná-li se o rotaci kolem pevné osy, je moment hybnosti L

J

Z

G

G

. 

0iNRQVWDQWQtVPČULYHOLNRVW
Zákon zachování velikosti 
momentu hybnosti má potom tvar
  

1 1

2

2

J

J

konst.

Z

Z

QDSĜNUDVREUXVODĜNDSĜLSLUXHWiFK

3ĜLSRPHĖPH:   0RPHQWVHWUYDþQRVWLJ

závisí na rozložení látky v 

WČOHVH

vzhledem k

RVHRWiþHQt

2

2

1

n

k k

k

V

J

m r

J

r dm

¦

³

nebo

Z

,,LPSXO]RYpYČW\,

YL]SĜHGFKR]tVQtPHN

24

67$7,.$78+e+27ċ/(6A 

3ĜtþLQRX]PČQ\SRK\ERYpKRVWDYXSĜLWUDQVODþQtPSRK\EX je celková 
YQČMãtVtOD WDY\YROiþDVRYRX]PČQXK\EQRVWLWČOHVD

3ĜtþLQRX]PČQ\SRK\ERYpKRVWDYXSĜLURWDFLWČOHVD je celkový 
momen

WYQČMãtFKVLO WHQY\YROiþDVRYRX]PČQXPRPHQWXK\EQRVWLWČOHVD. 

Má-

OLWČOHVRVHWUYiYDWY klidu, musí platit:

1. V

êVOHGQiYQČMãtVtODje nulová                         

0

i

F

F

¦

G

G

G

2. V

êVOHGQêPRPHQWYQČMãtVtO\je nulový            

0

i

M

M

¦

G

G

G

7ČOHVRYNOLGXPXVtVSOĖRYDW REČSRGPtQN\. 

25

DRUHY ROVNOVÁHY

c Stabilní rovnováha

d Labilní rovnováha

e Indiferentní rovnováha

3ĜLY\FKêOHQtWČOHVD]URYQRYiåQpSRORK\Y]QLNQH
PRPHQWVtO\NWHUêWČOHVRvrací GRSĤYRGQtSRORK\

3ĜLY\FKêOHQtWČOHVa z rovnovážné polohy vznikne 
PRPHQWVtO\NWHUêWČOHVRdále vychyluje ]SĤYRGQt
polohy.

3ĜLY\FKêOHQtWČOHVDMVRXRSČWVSOQČQ\SRGPtQN\
rovnováhy 

o WČOHVRMHYURYQRYi]HLYQRYpSROR]H

26

27