6-3 Potenciál Napětí zs2018 - tisk2
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
M M
M
G
v
NDåGpPPtVWČHOHNWULFNpKRSRle.
Víme, že
d
f
f
f
i
i
i
E
r
d
M M
M
M
'
³
³
G
G
,
pro
HOHPHQWiUQt]PČQX pak platí
d
d
E
r
M
G
G
. Hledáme vektor
E
G
.
Protože
M je skalár, platí tento vztah
i pro jednotlivé složky vektoru
E
G
, tj.:
d
d
d
E
x i
E
x
x
x
M
G
G
,
d
d
E
y
y
M
,
d
d
E
z
z
M
.
Odtud složky
E
G
:
x
x
E
w
w
M ,
p
E
Wf
y
y
E
w
w
M ,
z
z
E
w
w
M .
Složka intenzity pole
E
G
v
OLERYROQpPVPČUXMHURYQDSRNOHVXSRWHQFLiOX
v
WRPWRVPČUX, který SĜLSDGá na jednotkovou vzdálenost.
17
Z
SĜHGFKR]tVWUDQ\
x
x
E
w
w
M
y
y
E
w
w
M
z
z
E
w
w
M
1\QtPĤåHPHLQWHQ]LWXHOHNWULFNpKRSROHY\MiGĜLWYHNWRURYČ
grad
E
E i
E j
E k
i
j
k
x
y
z
x
y
z
i
j
k
x
y
z
M
M
M
M
M
M
w
w
w
w
w
w
w
w
w
{
w
w
w
§
·
¨
¸
©
¹
§
·
¨
¸
©
¹
grad
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
nebo
grad
E
M
M
{
G
Známe-li potenciál
( )
( , , )
r
x y z
M M
M
G
ve všech bodech elektrického pole,
O]HXUþLWVORåN\LQWHQ]LW\
,
,
x
y
z
E E
E a tím také vektor
E
G
v
OLERYROQpPERGČSROH
18
Výraz
,
,
i
j
k
x
y
z
x
y
z
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
§
· §
·
{
¨
¸ ¨
¸
©
¹ ©
¹
G
G
G
grad
grad
nebo
nebo
je operátor.
Znamená to, že
SĜHGHSLVXMHMDNpRSHUDFHVHPDMtSURYpVW.
Nazývá se gradient
DSRXåtYiVHSURQČM]QDþNDgrad ,
nebo
VHPXĜtNioperátor nabla DSRXåtYiVHSURQČM]QDþND
.
19
(OHNWULFNiSRWHQFLiOQtHQHUJLHVRXVWDY\ERGRYêFKQiERMĤ
V
\MGHPH]GHILQLþQtKRY]WDKXSURSRWHQFLiOWM
( )
p
E
r
Q
M
G
a potenciální energii budeme hledat ze vztahu
( )
p
E
r Q
M
G
.
20
1. Dva bodové náboje
1
Q a
2
Q ve vzdálenosti r
Bodový náboj
1
Q Y\WYRĜtHOHNWULFNpSROHNWHUpPiY PtVWČERGRYpKR
náboje
2
Q potenciál
1
0
1
( )
4
r
Q
r
M
SH
.
3ĜtWRPQRVWQiERMH
1
Q VHSURMHYXMHHOHNWURVWDWLFNRXVLORXSĤVREtFtQD
náboj
2
Q . Bude-li náboj
2
Q SĜHPtVĢRYiQEXGHSUiFHSĜLSĜHPtVĢRYiQt
rovna
2
( )
r Q
M
(OHNWULFNiSRWHQFLiOQtHQHUJLHWpWRGYRMLFHQiERMĤ
je potom
0
2
1
2
1
( )
4
p
E
Q
r
r
Q
Q
M
SH
.
2. Soustava více
ERGRYêFKQiERMĤ:
a) Stanoví se elektrická potenciální energie
NDåGpGYRMLFHQiERMĤ.
b) Výsledná potenciální energie
VRXVWDY\MHMHMLFKVRXþWHP
( )
p
E
r Q
M
G
21
3RWHQFLiOQDELWpKRYRGLþH
Terminologie:
9RGLþ
– objekt z vodivé látky.
Izolovaný –