bpc-los_01 - Hradla, Boolova algebra, minimalizace funkcí
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
• Těmto N vstupním stavům lze přiřadit 2N=
22
n různých kombinací 0 a 1.
•
Pro n nezávisle proměnných lze tedy
definovat 22
n různých logických funkcí.
20
Logické funkce jedné proměnné
a
f0 f1 f2 f3
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
f0 = 0 a f3 = 1 konstanty
f1 = a
proměnná sama
_
f2 = a
negace proměnné a (NOT a)
21
f1 – logický součin, konjunkce, A (AND)
f6 – nonekvivalence, výlučné NEBO (XOR)
f7 – logický součet, disjunkce, NEBO (OR)
f8 – negovaný logický součet (NOR), Peirceova funkce
f10 – negace b (NOT b)
f12 – negace a (NOT a)
f13 – implikace
f14 – negovaný logický součin (NAND), Shefferova funkce
(a ⟹ b)
Logické funkce dvou proměnných
a
b
f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
22
f1 – logický součin, konjunkce, A (AND)
f6 – nonekvivalence, výlučné NEBO (XOR)
f7 – logický součet, disjunkce, NEBO (OR)
f8 – negovaný logický součet (NOR), Peirceova funkce
f10 – negace b (NOT b)
f12 – negace a (NOT a)
f13 – implikace
f14 – negovaný logický součin (NAND), Shefferova funkce
(a ⟹ b)
Logické funkce dvou proměnných
a
b
f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
22
Negace NOT
a
y
0
1
1
0
1
y
a
23
y = a
a
y
Logický součet OR
a
b
y
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
24
y = a + b
1
y
a
b
a
b
y
Negovaný logický součet NOR
a
b
y
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
y
a
b
25
y = a + b
a
b
y
Logický součin AND
a
b
y
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
&
y
a
b
26
y = a . b
a
b
y
Negovaný logický součin NAND
a
b
y
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
&
y
a
b
27
y = a . b
a
b
y
EX-OR, XOR (nonekvivalence)
a
b
y
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
=1
y
a
b
28
y = a ⊕ b
a
b
y
Ekvivalence (XNOR)
a
b
y
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
=1
y
a
b
29
y = a ⊕ b
a
b
y
Booleova algebra
•
George Boole (1815 – 1864)
–
Irský matematik.
–
V polovině 19. století zavedl zvláštní druh algebry.
–
Zkoumal logiku a redukoval ji na jednoduchou
algebru.