bpc-los_01 - Hradla, Boolova algebra, minimalizace funkcí

napětí) zpravidla ve středu pásma.

14

Ucc

Ur

0

UHmin

ULmax

H

L

Vstup obvodu

Přiřazení napětí výstupním hodnotám 


0 a 1 v pozitivní logice

• Mezi těmito mezemi je pro výstupní signály definováno 

zakázané pásmo, přes které signál přechází pouze při 

změně logické hodnoty signálu (přechodném ději).

• Dlouhodobé setrvávání signálu v zakázaném pásmu může vést 

k nepředvídanému chování následných obvodů – zpravidla k 

jejich rozkmitání.

15

Ucc

Ur

0

UoHmin

UoLmax

Hout

Lout

Zakázané pásmo

Zakázané pásmo

Výstup obvodu

Ucc

Ur

0

UHmin

ULmax

H

L

Vstup obvodu

Rozdělení logických obvodů

•

Kombinační logické obvody

–

Kombinace hodnot výstupních signálů v daném okamžiku 
je dána pouze kombinací hodnot vstupních signálů v 
tomto okamžiku.

–

Aktuální výstupní kombinace nezávisí na vstupních 
kombinacích v minulosti. 

•

Sekvenční logické obvody

–

Kombinace hodnot výstupních signálů v daném okamžiku 
je určena jednak kombinací hodnot vstupní signálů v 
tomto okamžiku, ale také kombinacemi vstupních signálů 
v předcházejících okamžicích.

–

Sekvenční obvod má vnitřní paměť.

16

Základní pojmy matematické logiky

•

Logika – zabývá se formami a zákony myšlení.

•

Matematická logika – zavádí do logiky 
algebraické operace.

•

Výrok je jakákoli věta, o níž má smysl prohlásit, 
zda je pravdivá či nepravdivá.

–

Výrok může být tedy pravdivý nebo nepravdivý 
(dvouhodnotová logika).

–

Přímo se nabízí určování pravdivosti či nepravdivosti 
výroku pomocí binární veličiny (proměnné):

• Pravdivému výroku přiřadíme hodnotu 1, nepravdivému 0.

17

Základní pojmy matematické logiky

•

Negace výroku x je výrok y, který tvrdí, není 

pravda, že výrok x je pravdivý.

–

Je zřejmé, že platí buď výrok nebo jeho negace.

–

Není možná současná platnost obou.

• Dva výroky jsou 

ekvivalentní, jestliže 

nabývají současně téže hodnoty.

•

Složený výrok je takový výrok, jehož 

pravdivostní hodnota závisí na pravdivostních 

hodnotách několika jednoduchých výroků.

18

Logická funkce

•

Jestliže hodnota výroku y závisí na 
hodnotách výroků x1,x2,…,xn, pak říkáme, 
že logická proměnná y je 

logickou funkcí 

proměnných x1,x2,…,xn.

•

Logická funkce je definována na n-ticích 
vytvořených z prvků {0,1}.

•

Logická funkce je matematickým modelem 
kombinačního logického obvodu.

19

Kolik existuje logických funkcí?

• Pro n nezávisle proměnných existuje N=2n 

různých kombinací hodnot 0 a 1, tzv. 
stavů.