bpc-mod_11a-Systemy-diskternich-udalosti

pravd ˇepodobnostní charakteristiky nezávisí na ˇcase

■ Tok bez doznívání – takový tok, kdy pravd ˇepodobnost výskytu

událostí v daném intervalu nezávisí na d ˇeji ˇcasov ˇe

pˇredcházejícím poˇcátku sledovaného intervalu

■ Ordinární tok – za velmi krátký interval nemohou nastav dv ˇe a

více událostí, události pˇricházejí postupn ˇe po jedné

Obsah

Tok
Pojem
Poisson
Vlastnosti

Modelování

ˇ

Ret ˇezce

Modelování a simulace

Diskrétní události - str. 6/17

Poisson ˚

uv tok

■

pravd ˇepodobnost, že za interval o délce τ
nastane práv ˇe k událostí je dána Poissonovým
rozložením

P

{vk(τ )} =

(λτ )k

k

!

e

−λτ

Obsah

Tok
Pojem
Poisson
Vlastnosti

Modelování

ˇ

Ret ˇezce

Modelování a simulace

Diskrétní události - str. 6/17

Poisson ˚

uv tok

■

pravd ˇepodobnost, že za interval o délce τ
nastane práv ˇe k událostí je dána Poissonovým
rozložením

P

{vk(τ )} =

(λτ )k

k

!

e

−λτ

■

pravd ˇepodobnost, že nenastane žádná událost
P

{v0(t)} = e

−λt

Obsah

Tok
Pojem
Poisson
Vlastnosti

Modelování

ˇ

Ret ˇezce

Modelování a simulace

Diskrétní události - str. 6/17

Poisson ˚

uv tok

■

pravd ˇepodobnost, že za interval o délce τ
nastane práv ˇe k událostí je dána Poissonovým
rozložením

P

{vk(τ )} =

(λτ )k

k

!

e

−λτ

■

pravd ˇepodobnost, že nenastane žádná událost
P

{v0(t)} = e

−λt

■

oznaˇcme T náhodnou veliˇcinu popisující interval
mezi událostmi. Pak platí P

{T > t} = e

−λt

Obsah

Tok
Pojem
Poisson
Vlastnosti

Modelování

ˇ

Ret ˇezce

Modelování a simulace

Diskrétní události - str. 6/17

Poisson ˚

uv tok

■

pravd ˇepodobnost, že za interval o délce τ
nastane práv ˇe k událostí je dána Poissonovým
rozložením

P

{vk(τ )} =

(λτ )k

k

!

e

−λτ

■

pravd ˇepodobnost, že nenastane žádná událost
P

{v0(t)} = e

−λt

■

oznaˇcme T náhodnou veliˇcinu popisující interval
mezi událostmi. Pak platí P

{T > t} = e

−λt

■

pro opaˇcný jev platí
P