bpc-mod_11a-Systemy-diskternich-udalosti
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
{T > t}
= P {T ≤ t} = 1 − e
−λt = F (t)
Obsah
Tok
Pojem
Poisson
Vlastnosti
Modelování
ˇ
Ret ˇezce
Modelování a simulace
Diskrétní události - str. 6/17
Poisson ˚
uv tok
■
pravd ˇepodobnost, že za interval o délce τ
nastane práv ˇe k událostí je dána Poissonovým
rozložením
P
{vk(τ )} =
(λτ )k
k
!
e
−λτ
■
pravd ˇepodobnost, že nenastane žádná událost
P
{v0(t)} = e
−λt
■
oznaˇcme T náhodnou veliˇcinu popisující interval
mezi událostmi. Pak platí P
{T > t} = e
−λt
■
pro opaˇcný jev platí
P
{T > t}
= P {T ≤ t} = 1 − e
−λt = F (t)
■
NV T má exponenciální rozložení
f
(t) =
dF (t)
dt
= λe
−λt
Obsah
Tok
Pojem
Poisson
Vlastnosti
Modelování
ˇ
Ret ˇezce
Modelování a simulace
Diskrétní události - str. 7/17
Vlastnosti Poissonova toku
■ stˇrední hodnota Poissomova rozložení je λτ , stˇrední poˇcet
událostí za jednotku ˇcasu je λ
Obsah
Tok
Pojem
Poisson
Vlastnosti
Modelování
ˇ
Ret ˇezce
Modelování a simulace
Diskrétní události - str. 7/17
Vlastnosti Poissonova toku
■ stˇrední hodnota Poissomova rozložení je λτ , stˇrední poˇcet
událostí za jednotku ˇcasu je λ
■ stˇrední doba mezi pˇríchody událostí odpovídá stˇrední hodnot ˇe
pˇríslušné NV s exponenciálním rozložením a rovná se λ
Obsah
Tok
Pojem
Poisson
Vlastnosti
Modelování
ˇ
Ret ˇezce
Modelování a simulace
Diskrétní události - str. 7/17
Vlastnosti Poissonova toku
■ stˇrední hodnota Poissomova rozložení je λτ , stˇrední poˇcet
událostí za jednotku ˇcasu je λ
■ stˇrední doba mezi pˇríchody událostí odpovídá stˇrední hodnot ˇe
pˇríslušné NV s exponenciálním rozložením a rovná se λ
■ Poisson ˚uv tok je náhodný, homogenní, stacionární, bez
doznívání
Obsah
Tok
Pojem
Poisson
Vlastnosti
Modelování
ˇ
Ret ˇezce
Modelování a simulace
Diskrétní události - str. 7/17
Vlastnosti Poissonova toku
■ stˇrední hodnota Poissomova rozložení je λτ , stˇrední poˇcet