bpc-mod_11a-Systemy-diskternich-udalosti
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
◆ pravdˇepodobnost urˇcitého stavu závisí jen na minulém stavu, ne na pˇredchozí historii
P
{Xk+1 = xk+1|Xk = xk ∧ Xk
−1 = xk−1 ∧ . . . ∧ x0 = x0 } = P {Xk+1 = xk+1 |Xk = xk }
◆ pravdˇepodobnost pˇrechodu
pij (k) = P {Xk+1 = j|Xk = i}
Modelování a simulace
Diskrétní události - str. 14/17
Markovovy ˇret ˇezce s diskrétním ˇcasem
■ je-li systém ve stavu xk, pak pravd ˇepodobnost následujícího stavu v následujícím
kroku záleží jen na stavu xk nikoli na historii procesu. Pravd ˇepodobnost
pˇrechodu za jeden krok
pij
(k) = P {Xk+1 = j|Xk = i} 0 ≤ pij(k) ≤ 1
X
j
pij
(k) = 1
Modelování a simulace
Diskrétní události - str. 14/17
Markovovy ˇret ˇezce s diskrétním ˇcasem
■ je-li systém ve stavu xk, pak pravd ˇepodobnost následujícího stavu v následujícím
kroku záleží jen na stavu xk nikoli na historii procesu. Pravd ˇepodobnost
pˇrechodu za jeden krok
pij
(k) = P {Xk+1 = j|Xk = i} 0 ≤ pij(k) ≤ 1
X
j
pij
(k) = 1
■ pravd ˇepodobnost pˇrechodu ze stavu i do j za n krok ˚u
pij
(k, k + n) = P {Xk+n = j|Xk = i} =
X
∀
r
P
{Xk+n = j|Xu = r}P {Xu = r|Xk = i} =
=
X
∀
r
pir
(k, u)prj(u, k + n)
Modelování a simulace
Diskrétní události - str. 14/17
Markovovy ˇret ˇezce s diskrétním ˇcasem
■ je-li systém ve stavu xk, pak pravd ˇepodobnost následujícího stavu v následujícím
kroku záleží jen na stavu xk nikoli na historii procesu. Pravd ˇepodobnost
pˇrechodu za jeden krok
pij
(k) = P {Xk+1 = j|Xk = i} 0 ≤ pij(k) ≤ 1
X
j
pij
(k) = 1
■ pravd ˇepodobnost pˇrechodu ze stavu i do j za n krok ˚u
pij
(k, k + n) = P {Xk+n = j|Xk = i} =
X
∀
r
P
{Xk+n = j|Xu = r}P {Xu = r|Xk = i} =