BEL2 učitelský sešit A

  U předložených článků RC a CR změřte modulovou i fázovou kmitočtovou charakteristiku přenosu napětí. 

  Analyzujte chování obou článků pro harmonický a neharmonický ustálený stav. 

Teoretický úvod 

Vlastnosti přenosových  článků  můžeme obecně popsat pomocí imitančních a přenosových funkcí. Pokud 
přenosový  článek obsahuje setrvačné prvky (L, C), jsou tyto funkce komplexními veličinami závislými na 
kmitočtu. Často užívanou přenosovou funkcí článku je přenos napětí KU 

j

2

U

U

U

U

1

e

Re

j Im

K

U

K

K

K

U

. (-) 

(70)

Kmitočet ovlivňuje jak velikost modulu, tak i argument přenosové funkce (70). Grafickým znázorněním této 
funkce v komplexní rovině je křivka nazývaná hodograf. Častěji se kmitočtové závislosti modulu i argumentu 
přenosové funkce znázorňují samostatně; tyto grafy se nazývají modulová Ku() resp. argumentová (fázová) 
kmitočtová charakteristika 

(). V technické praxi je třeba znát průběh přenosové funkce v širokém rozsahu 

kmitočtu, proto se často volí logaritmické měřítko kmitočtové osy. Modul přenosové funkce se velmi často 
zobrazuje v decibelech: 

U(dB)

U

20 log

K

K

. (dB) 

(71)

Výhodou logaritmické kmitočtové osy a modulu v dB je snadné použití asymptotických charakteristik, kdy 
charakteristiku aproximujeme lomenými přímkami. U grafu argumentové kmitočtové charakteristiky užíváme 
rovněž logaritmickou osu kmitočtu, fázi (argument přenosové funkce) vynášíme na svislou osu vždy lineárně. 
K jednoduchým, ale často užívaným obvodům v elektrotechnice patří články RC a CR. 

Poznámka: uváděné vztahy platí pouze pro harmonický ustálený stav; pokud je vstupní signál neharmonický, je 
výpočet obvodových veličin složitější (viz např. lit. [1]). 

Článek RC má charakter dolní propusti 1. řádu, jeho schéma je na obr. 22. Přenos napětí naprázdno je 

2

U

1

1

1

1 j

1 j

RC

U

K

U

,  

RC

, (-), 

(s) 

(72a, b)

kde je 

 ............................časová konstanta. 

(s) 

Složky napěťového přenosu článku RC (modul a argument přenosové funkce) jsou 

2

U

U

2

1

1

1

U

K

U

RC

K

, (-) 

(73)

arctan

RC

. (rad)