EKOLOGI - základní text

nula dělená čímkoli je nula) a r se tak blíží r

0. Naopak, blíží-

li se populační velikost 

nosné kapacitě prostředí (tj. N se blíží K), pak korekční vztah v závorce (1-N/K) se blíží nule (protože 
podíl N/K se blíží jedné) a tedy r se blíží nule. Jestliže tento vztah (r= r0.(1-N/K))dosadíme do rovnice 

neregulovaného (exponenciálního) růstu dN/dt=rN, potom obdržíme vztah dN/dt=r

0N(1-N/K), který se 

nazývá  logistická rovnice. 

(podrobně  viz  soubor  „odvození logistické rovnice“).  Rychlost  změny 

hustoty populací dN/dt 

zpočátku  (při  malém  N  v porovnání s K) roste, maxima dosáhne v K/2 

(rychlost  změny počtu  jedinců populace  je první derivací logistické křivky, tj. křivky  v grafu, kde na 

vodorovné ose je čas t a na svislé ose je populační velikost N) a poté se N asymptoticky se blíží ke K 
(dN/dt 

se, jak již bylo řečeno, blíží nule tak, jak se N blíží  K). Jestliže N překročí K, potom vztah 1- 

N/K  bude záporný (protože N/K 

bude  větší  než 1), dN/dt bude také záporné a velikost populace N 

bude klesat. 

Kvalitativní model spojitého p

opulačního růstu odhalí vztah mezi populační hustotou a 

rychlostí růstu 

Logistický model je příliš jednoduchý, stejně jako model exponenciálního růstu. Přesto, růstové 

křivky podobných typů spatřujeme často v laboratorních pokusech i u populací v přírodě (viz soubor 
„

exponenciální  růst“).  Logistická  rovnice  předpokládá  (viz soubor „odvození logistické rovnice“) 

linearitu 

vztahu mezi porodností (a úmrtností) a populační hustotou. To však často  není splněno, a 

proto u většiny reálných populací logistická funkce neplatí. Tak např. Al eeho efekt (viz dále v textu)