EKOLOGI - základní text

Jakmile  tedy  přijde  rozmnožovací  období,  populace  bude  mít  n

1(t+1) a n2(t+1

)  jedinců 

v 

reprodukčním  věku  a  ti  přispějí  nově  narozeným  v tomto  časovém  intervalu (t+1) následujícím 

způsobem: n

0(t+1)=n1(t+1)b1+n2(t+1)b2. A toto se bude opakovat každý rok. Protože jsme doložili, že 

nx(t+1)=nx-1(t)sx-1 

(tedy: počet jedinců jakékoli  věkové třídy je dán počtem jedinců předchozí věkové 

třídy násobeným pravděpodobností přežití z předchozího do následujícího věku), potom můžeme tuto 

rovnici přepsat takto: n

0(t+1)=n0(t)s0b0+n1(t)s1b1+n2(t)s2b2, kde ovšem n0( t)s0b0 je rovno nule (pr otože 

b0

=0, jedinci první věkové třídy se ještě nerozmnožují). Celkový počet jedinců populace N(t+1) je tedy 

dán součtem těch, kteří přežili (to znamená ∑ n

x(t)sx

) plus těch, kteří se narodili (tedy ∑n

x(t)sxbx+1). 

Právě  tento  součet  součinů  nám  připomíná  něco,  co  bychom  měli  znát  z maticové algebry. 

Matematici využívají techniku maticové algebry k 

uspořádání  a  k  analýze  soustavy  rovnic.  Tato 

metoda byla také použita pro růst věkově strukturovaných populací a také populací strukturovaných 
do vývojových stádií a nazývá se Lewis–

Leslieho maticový model populačního růstu (podrobněji 

viz  soubor  „projekce 

populační  dynamiky  pomocí  maticové  algebry“).  Maticový model poskytuje 

metodu pro analýzu růstu i těch populací, které se skládají z různých  vývojových stádií. Každé toto 

stádium  může  mít  různou  pravděpodobnost  přechodu  do  jiného  stádia  a  to  s různými 
pra

vděpodobnostmi přežíváním a každé z nich může mít různou natalitu a mortalitu. I v tomto případě