EKOLOGIE - doplňkový text

máme  postupně  součty  ”příspěvků”  nových  členů  popuace  z  věkových  skupin:  1,  2 a 3 

(příspěvek  k  první  věkové  skupině  z  ní  samé  rovná  se  nule,  příspěvek  k  první  skupině  ze 
druhé rovná se n1(t)s1b1

, příspěvek k první skupině  ze třetí rovná se n

2(t)s2b2), ve druhém 

řádku  máme  postupně  druhé  věkové  skupiny  od  skupin  (postupně  opět:  1,  2  a  3)  –  tedy 
n0(t)s0

,  0,  0  a  naposled  ve  třetí  řádce  máme  postupně  “příspěvky”  k  věkové  skupině  opět 

postupně od skupin 1, 2 a 3: 0, n

1(t)s1, 0. 

Výše uvedené tři rovnice můžeme přepsat jako: 
n0(t + 1) = n0(t)s0b0 + n1(t)s1b1 + n2(t)s2b2 

n1(t + 1) = n0(t)s0    + n1(t).0     + n2(t).0 

n2(t + 1) = n0(t).0   + n1(t)s1       + n2(t).0 
V  tomto  prostorovém  uspořádání  rovnic  je  patrné,  že  výraz  na  levé  straně  rovnic 

můžeme  zapsat jako sloupcový vektor n(t) (obsahující v jednotlivých řádcích  počty jedinců 

všech tří věkových tříd) násobený  maticí 3x3 označené A s kombinací věkově specifických 

hodnot přežívání v některých pozicích a s nulami v jiných.  

 n

0(t)  s0b0 s1b1 s2b2      n0(t)s0b0 + n1(t)s1b1  + n2(t)s2b2 

| n

1(t)  | | s0       0      0     | =  n0(t)s0    + n1(t).0     + n2(t).0 

 n

2(t)  0      s1       0          n0(t).0    + n1(t)s1        + n2(t).0 

Výsledek násobení vektoru  n(t)  a matice A  bude 3x1 sloupcový vektor n(t+1), a jak