EKOLOGIE - doplňkový text

3  se už nebude vyskytovat protože s2  

bude rovno 0 (všichni jedinci třetí věkové třídy v daném časovém intervalu zahynou). 

J

edinci  druhé  věkové  třídy  n

1  se  rozmnožují rychlostí b1

,  tj.  jejich  příspěvek  k nové 

populaci 

(tedy příspěvek k první věkové třídě  v čase t+1)  se dá vyjádřit  součinem n

1(t)b1  a 

jedinci třetí věkové třídy se rozmnožují rychlostí b

2, tj. dají vznik n2(t)b2 novým 

jedincům. To, 

spolu s kvantifikací úmrtí, je patrné z dalšího obrázku. 

Jakmile  tedy  přijde  rozmnožovací  období, 

populace bude mít n1(t+1) a n2(t+1

)  jedinců 

v 

reprodukčním  věku  a  ti  přispějí  nově  narozeným 

v 

tomto časovém intervalu (t+1) následujícím  způsobem: 

n0(t+1)=n1(t+1)b1+n2(t+1)b2. A toto se bude opakovat 
každý rok. Protože jsme doložili, že nx(t+1)=nx-1(t)sx-1 

(počet jedinců jakékoli věkové třídy je dán počtem jedinců 

předchozí  věkové  třídy  násobeným  pravděpodobností 

přežití  z  předchozího  do  následujícího  věku), potom 

můžeme tuto rovnici přepsat takto: n

0(t+1)=n0(t)s0b0+n1(t)s1b1+n2(t)s2b2, kde ovšem n0(t)s0b0 

je rovno nule (protože b0

=0, jedinci první věkové třídy se ještě nerozmnožují). Celkový počet 

jedinců  populace  N(t+1)  je  tedy  dán  součtem  těch,  kteří  přežili  (to  znamená 

∑

nx(t)sx) plus 

těch, kteří se narodili (tedy ∑ n

x(t)sxbx+1). 

Výše uvedenou rovnici 

můžeme prostorově uspořádat takto: 

n0(t + 1) = n0(t)s0b0 + n1(t)s1b1 + n2(t)s2b2 

n1(t + 1) = n0(t)s0    + 0            + 0 

n2(t + 1) = 0            + n1(t)s1      + 0 

Porovnáme-

li součty součinů na pravé straně rovnic, pak vidíme,  že v prvním řádku