EKOLOGIE - doplňkový text

pochopíme snadno z následujícího příkladu: 

1 1 2 3      1x1 + 2x2 + 3x3     14 

| 2 | |4 5 6  | = | 1x4 + 2x5 + 3x6 |  = | 32 | 

3  7 8 9     1x7 + 2x8 + 3x9     50 

V základním textu a v odkazu “

Tabulky  přežívání  projektující  populační  růst“ jsme 

vysvětlili,  jak  lze  projektovat  změny  v početnosti  či  hustotě  věkově,  stádijně  či  jinak 
strukturovaných populací 

pomocí  tabulek  přežívání.  Maticová  algebra  nám  však  dává 

mnohem mocnější a užitečnější aparát. 

Pro  začátek  si  odvodíme,  jak  lze  výpočty  známé  z  tabulek  přežívání  převést  do 

maticové formy. Pro názornost 

(stejně jako v základním textu) uvažujeme populaci, která má 

tři věkové třídy. Počet jedinců první věkové třídy v čase t 

označíme  n

0(t

).  U  druhé  věkové  třídy  označíme  počet 

jedinců n

1(t) a n2(t

) u třetí věkové třídy (povšimněte si,  že 

označení je konvenční, pořadové číslo věkové třídy je vždy 

o jednu vyšší než symbol, který ji označuje písmenem ve 
spodním indexu). Situace je snadno pochopitelná z 
obrázku.  

Změny  početnosti  populací  jsou  v  zásadě  určeny 

procesy stárnutí (spojené s umíráním) a rozmnožování. 
Stárnutí  “posune”  jedince 

od  nějakého  času  t  do další 

časové roviny (t+1) z jedné kategorie do vyšší (to je znázorněno šipkami vedoucími od první 

do druhé a od druhé do třetí věkové třídy), ale někteří jedinci zahynou a “nedočkají” se tedy