EKOLOGIE - doplňkový text

výše uvedenou (diferenční) rovnici v diferenciálním tvaru: 

dN/dt=(b-d)N     

a nahradíme-li symbolem r rozdíl mezi konstantami b a d (tedy r=b-d), dostáváme 

dN/dt=rN    

současně vidíme,  že rychlost  exponenciálního populačního růstu r je  dána rozdílem 

mezi porodností a úmrtností a vyjadřuje tak čistý přírůstek počtu jedinců populace vztažený 

na jednoho jejího člena (jedince). Tuto hodnotu (např. r=1,1) je třeba chápat takto: je zřejmé, 
že na úrovni jednoho jedince n

emá smysl např. říci: „za dobu dt z něj vzniklo 1,1 jedinců“, ale 

na úrovni celé populace  má smysl říci: „populace o 100 členech se za dobu dt rozrostla na 

110 jedinců). Tato situace  mohla nastat např. tím,  že se v této populaci narodilo 50 nových 

jedinců a 40 zemřelo, nebo se narodilo 15 jedinců a 5 jich zemřelo, atd. 

Exponenciální  růst  je  dlouhodobě  neudržitelný,  skutečné  populace  jsou  dříve  nebo 

později  omezeny  nedostatkem  potravy  či  prostoru,  predátory, jsou decimovány nemocemi, 
katastrofami apod. Parad

oxy exponenciálního růstu nejlépe pochopíme na příkladu: máme-li 

kulturu bakterií v 

nádobě takovou, že se za 1 minutu namnoží na dvojnásobek, v 11 hodin je 

vložíme do nádoby a ve 12 hodin je nádoba plná, kdy je plná z 

poloviny?  Odpověď 

překvapivě  zní:  za  minutu  dvanáct! A kdybychom chtěli  populaci  z plné nádoby “zachránit“ 

tak,  že  bychom  bakteriím  poskytli  v  12,00  další  čtyři  prázdné  nádoby,  kolik  času  navíc  by 

bakterie získaly? Pouhé dvě minuty!  

Lze  tedy 

nalézt  příklady  exponenciální  rostu  v přírodě?  Již z definice  předpokladů