EMM 2--postupy-vysvětlený-na-příkladech

3. krok 

  přidáme rovnici (stejná pro každý příklad)μ p1 + p2 = 1 

  spočítáme 2 neznámé 

0,2p1 

– 0,7p

2 = 0 

p1 + p2 = 1  p1 = 1 

– p

2 

p2 = 2/9 
 
p1 = 1 

– 2/9 = 7/9 

 
P

 = (7/9;2/9) 

27 

SYSTÉMY HROMADNÉ OBSLUHY 

o  patří mezi stochastické modely 
o  zdroj  fronta  obsluha  odchod 

 
Q = queue = fronta 

trpělivost 

S = servis = obsluha 

 doba obsluhy 

T 

= time = doba, kterou jednotka stráví ve frontě/v systému 

L 

= length = počet jednotek v systému 

 
P

íklad: 

o  průměrně 20 zákazníků/hod. 
o  obsluha 1 zákazníka – cca 2 minuty  1 hodina = 30 zákazníků 
o  systém M/M/1  markovský vstup/markovský výstup/1 kanál obsluhy 
o 

 = intenzita vstupu = 20 (zákazníků/h) 

o 

 = 30 (zákazníků/h) 

o  Jaká je vytíženost obsluhy?  intenzita provozu ? 

1. krok 

  výpočet  = intenzita provozu 
 

� =  

� =

=  

  Vytíženost obsluhy je 66,7%. 

2. krok 

  výpočet LQ = průměrný počet jednotek ve frontě 
  � =

�

−�

  � =

− =

3. krok 

  výpočet TQ = průměrná doba strávená jednotkou ve frontě 
 

�� =

. −

�� =

.

−

=  

  4 minuty strávené ve frontě. 

4. krok 

  výpočet T = průměrná doba strávená jednotkou v systému 
 

� =

−

� =

−

=  

  6 minut strávených v systému. 

o  Prov ení, zda-li systém bude fungovat: 

  pokud  (intenzita systému) je větší než 1  systém není funkční (lékař 

nemůže pracovat na 110%, max. na 100%) 

    1 

28 

  lze ovlivnit jenom   (délka obsluhy/h) 

  nelze měnit   (intenzitu vstupu) 

 
SYSTÉMOVÁ DYNAMIKA 

o  akumulace = úroveň, zásoba, stav (vana napuštěná vodou) 
o  tok = vstup nebo výstup akumulace (napouštění x odtok z vany) 
o  pomocná proměnná nebo konstanta – nejsou akumulačním prvkem 
o  informační vazba – vyjadřuje vliv jedné proměnné na další